【題目】下圖的數(shù)陣由88個偶數(shù)排成.現(xiàn)用一個如圖所示的平行四邊形框可以框出四個數(shù)；

①圖中平行四邊形框內(nèi)的四個數(shù)有什么關(guān)系?

②在數(shù)陣中任意作一類似(1)中的平行四邊形框，設(shè)其中左上角的一個數(shù)是，那么其他三個數(shù)怎樣表示?

③在這個數(shù)陣的平行四邊形框內(nèi)，是否存在和為288的四個數(shù)？若存在，求出這四個數(shù)；不存在，說明理由.

【題目】如圖，點A（1，4）、B（2，a）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，直線AB與x軸相交于點C，AD⊥x軸于點D．

（1）m=　　；

（2）求點C的坐標(biāo)；

（3）在x軸上是否存在點E，使以A、B、E為頂點的三角形與△ACD相似？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

(1)如圖①，當(dāng)時，求的值；

(2)如圖②當(dāng)DE平分∠CDB時，求證：AF=OA；

(3)如圖③，當(dāng)點E是BC的中點時，過點F作FG⊥BC于點G，求證：CG=BG.

（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；

（2）當(dāng)a為何值時，方程僅有一個根？求出此時a的值及方程的根．

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中，“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校共有1200名男生，請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)；

（4）小明認(rèn)為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為1200×=108”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由．

(1)直接寫出點A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；

(2)動點P從點A出發(fā)．沿線段AB向終點B運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向終點D運動．速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒.過點P作PE⊥AB交AC于點E

①過點E作EF⊥AD于點F，交拋物線于點G.當(dāng)t為何值時，線段EG最長?

②連接EQ．在點P、Q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得△CEQ是等腰三角形?請直接寫出相應(yīng)的t值.

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE，

填空：①∠AEB的度數(shù)為 ；

②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是 ．

（2）拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900， 點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）解決問題如圖3，在正方形ABCD中，CD=．若點P滿足PD=1，且∠BPD=900，請直接寫出點A到BP的距離．

（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時，則∠MOC＝　 　；

（2）如圖②，將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時OC是∠MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角∠BON＝　 　，∠CON＝　 　；

（3）若∠BOC＝α，∠NOC＝β，將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖③時，求∠AOM．

①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費．

②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元．

暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時，所需總費用為y元．

（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A、B、C的坐標(biāo)；

（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．