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【題目】江蘇衛(wèi)視《最強(qiáng)大腦》曾播出一期“辨臉識人”節(jié)目,參賽選手以家庭為單位,每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成,爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域,選手需在寶寶中選一個寶寶,然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個寶寶的父母,不考慮其他因素,僅從數(shù)學(xué)角度思考,已知在本期比賽中有A、B、C三組家庭進(jìn)行比賽.
(1)若機(jī)器人智能小度選擇A組家庭的寶寶,求小度在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率;
(2)如果任選一個寶寶(假如選A組家庭),通過列表或樹狀圖的方法,求機(jī)器人智能小度至少正確找對寶寶父母其中一人的概率.
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【題目】某汽車廠計(jì)劃半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛,由于另有任務(wù),每月上班人數(shù)不一定相等,實(shí)每月生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(增加為正,減少為負(fù))
(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?
(2)半年內(nèi)總生產(chǎn)量是多少?比計(jì)劃多了還是少了,增加或減少多少?
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【題目】列方程解應(yīng)用題:
某校全校學(xué)生從學(xué)校步行去烈士陵園掃墓,他們排成長為250米的隊(duì)伍,以50米/分鐘的平均速度行進(jìn),當(dāng)排頭出發(fā)20分鐘后,學(xué)校有一份文件要送給帶隊(duì)領(lǐng)導(dǎo),一名教師騎自行車以150米/分鐘的平均速度按原路追趕學(xué)生隊(duì)伍,學(xué)校離烈士陵園2千米.
(1)教師能否在排頭隊(duì)伍到達(dá)烈士陵園前送到在排頭前帶隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)手里?
(2)送信教師和帶隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)停下來交談了一分鐘,交談過程中隊(duì)伍繼續(xù)前進(jìn),然后領(lǐng)導(dǎo)要求送信老師馬上趕到隊(duì)尾,防止有意外情況發(fā)生,他按追趕時的平均速度需要多少時間就可以趕到隊(duì)尾;
(3)送信教師趕到隊(duì)尾后,和最后的同學(xué)一起走,送信老師還需要多少時間可到達(dá)烈士陵園.
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【題目】“賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表.
組別 | 成績x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 50≤x<60 | 6 |
第2組 | 60≤x<70 | 8 |
第3組 | 70≤x<80 | 14 |
第4組 | 80≤x<90 | a |
第5組 | 90≤x<100 | 10 |
請結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)① 表中a的值為 ;
② 把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?
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【題目】已知:如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AB為⊙O的直徑,AC=6cm,BC=8cm.
(1)求⊙O的半徑;
(2)請用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P,使得點(diǎn)P在優(yōu)弧CAB上時,△PBC的面積最大,請保留作圖痕跡,并求出△PBC面積的最大值.
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【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD和矩形ABEF中,AC與DF相交于點(diǎn)G.
(1) 試說明DF=CE;
(2) 若AC=BF=DF,求∠ACE的度數(shù).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)坐標(biāo)為,以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,將邊沿軸翻折得到線段,連結(jié)交線段于點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在軸上,且其坐標(biāo)為.
①求所在直線的函數(shù)表達(dá)式;
②求證:點(diǎn)為線段的中點(diǎn);
(2)如圖2,當(dāng)時,,的延長線相交于點(diǎn),試求的值.(直接寫出答案,不必說明理由)
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【題目】我們定義:在四邊形中,一條邊上的兩個角稱為鄰角.如果一條邊上的鄰角相等,且這條邊對邊上的鄰角也相等,則把這樣的四邊形叫做“完美四邊形”.
初步運(yùn)用:在“平行四邊形、矩形和菱形”這三種特殊的四邊形中,一定是“完美四邊形”的是______;
問題探究:在完美四邊形中,,,,,求該完美四邊形的周長與面積;
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【題目】如圖,搭第一個圖形需要根火柴棒.
(1)搭一搭,填一填:
三角形個數(shù) | … | |||||
火柴棒根數(shù) | … |
(2)搭個這樣的三角形需要________根火柴棒.
(3)搭40個這樣的三角形需要________根火柴棒.
(4)搭個這樣的三角形需要________根火柴棒.
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【題目】如圖,在正方形紙片ABCD中,EF∥AB,M,N是線段EF的兩個動點(diǎn),且MN=EF,若把該正方形紙片卷成一個圓柱,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,若底面圓的直徑為6cm,則正方形紙片上M,N兩點(diǎn)間的距離是____________cm.
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