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【題目】小敏為了解我市的空氣質量情況,從環(huán)境監(jiān)測網隨機抽取了若干天的空氣質量情況作為樣本進行統(tǒng)計,繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).
請你根據圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)計算被抽取的天數;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖,并求扇形統(tǒng)計圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數;
(3)請估計該市這一年(365天)達到優(yōu)和良的總天數.
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【題目】在平面直角坐標系中,四邊形AOBC是矩形,點O(0,0),點A(5,0),點B(0,3).以點A為中心,順時針旋轉矩形AOBC,得到矩形ADEF,點O,B,C的對應點分別為D,E,F.
(1)如圖①,當點D落在BC邊上時,求點D的坐標;
(2)如圖②,當點D落在線段BE上時,AD與BC交于點H.
①求證△ADB≌△AOB;
②求點H的坐標.
(3)記K為矩形AOBC對角線的交點,S為△KDE的面積,求S的取值范圍(直接寫出結果即可).
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【題目】課堂上,老師在黑板上出了一道題:在同一平面內,若∠AOB=70°,∠BOC=15°24′36″,求∠AOC的度數.
下面是七年級同學小明在黑板上寫的解題過程:
解:根據題意可畫出圖(如圖1)
因為∠AOB=70°,∠BOC=15°24′36″,
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC
=70°+15°24′36″
=85°24′36″
即得到∠AOC=85°24′36″
同學們在下面議論,都說小明解答不全面,還有另一種情況.請按下列要求完成這道題的求解.
(1)依照圖1,用尺規(guī)作圖的方法將另一種解法的圖形在圖2中補充完整.
(2)結合第(1)小題的圖形寫出求∠AOC的度數的完整過程.
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【題目】某農場要建一個長方形ABCD的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻,(墻長25m)另外三邊用木欄圍成,木欄長40m.
(1)若養(yǎng)雞場面積為168m2,求雞場垂直于墻的一邊AB的長.
(2)請問應怎樣圍才能使養(yǎng)雞場面積最大?最大的面積是多少?
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【題目】甲、乙兩名運動員進行長跑訓練,兩人距終點的路程(米)與跑步時間(分)之間的函數關系如圖所示,根據圖象所提供的信息解答問題:
(1)他們在進行 米的長跑訓練,在0<<15的時間內,速度較快的人是 (填“甲”或“乙”);
(2)求乙距終點的路程(米)與跑步時間(分)之間的函數關系式;
(3)當=15時,兩人相距多少米?
(4)在15<<20的時間段內,求兩人速度之差.
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【題目】如圖,一次函數y=﹣x+4的圖象與反比例函數y=(k≠0)的圖象交于A(1,a)、B(b,1)兩點.
(1)求反比例函數的表達式;
(2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點P的坐標;
(3)在(2)的條件下,求△PAB的面積.
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【題目】將連續(xù)的奇數1,3,5,7,9,…排成如圖所示的數陣.用框框住5個數.
(1)將此框上、下、左、右平移,可以框住另外5個數,若中間的數為a,用代數式表示此框中由小到大的另4個數,并求這五個數的和.
(2)此框中的5個數的和能等于2020嗎?若能,請寫出這5個數;若不能,請說明理由.
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【題目】某智能手機越來越受到大眾的喜愛,各種款式相繼投放市場,某店經營的A款手機去年銷售總額為50000元,今年每部銷售價比去年降低400元,若賣出的數量相同,銷售總額將比去年減少20%.
已知A,B兩款手機的進貨和銷售價格如下表:
A款手機 | B款手機 | |
進貨價格(元) | 1100 | 1400 |
銷售價格(元) | 今年的銷售價格 | 2000 |
(1)今年A款手機每部售價多少元?
(2)該店計劃新進一批A款手機和B款手機共90部,且B款手機的進貨數量不超過A款手機數量的兩倍,應如何進貨才能使這批手機獲利最多?
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【題目】化簡及求值:
①3ab-3b2﹣3a2+2ab﹣(5ab+2a2)+4b2 當a=- ,b=-1
②如圖是某學校草場一角,在長為b米,寬為a米的長方形場地中間,有并排兩個大小一樣的籃球場,兩個籃球場中間以及籃球場與長方形場地邊沿的距離都為c米.
(1)用代數式表示這兩個籃球場的占地面積.
(2)當a=30,b=40,c=3時,計算出一個籃球場的面積.
③已知由幾個大小相同的小立方塊搭成的幾何體,從上面觀察,看到的形狀如圖所示,其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數.請分別畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖.(幾何體中每個小立方塊的棱長都是1cm)
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