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【題目】探究與應(yīng)用:
觀察下列各式:
1+3= 2
1+3+5= 2
1+3+5+7= 2
1+3+5+7+9= 2
……
問題:(1)在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù);
(2)寫出一個(gè)能反映此計(jì)算一般規(guī)律的式子;
(3)根據(jù)規(guī)律計(jì)算:(﹣1)+(﹣3)+(﹣5)+(﹣7)+…+(﹣2019).(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)
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【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中,小輝將一塊矩形紙片對(duì)折,使與重合,得到折痕,把紙片展開,再一次折疊紙片,使點(diǎn)落在上,并使折痕經(jīng)過點(diǎn),得到折痕.同時(shí),得到了線段.
(1)如圖,若點(diǎn)剛好落在折痕上時(shí),
①過作,求證:;
②求的度數(shù);
(2)如圖,當(dāng)為射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí),已知,,若的直角三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出的長.
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【題目】如圖,菱形中,,過點(diǎn)作交對(duì)角線于點(diǎn),連接,取的中點(diǎn),連接.
(1)請(qǐng)你根據(jù)題意補(bǔ)全圖形;
(2)若,則菱形的面積為 .(直接寫出答案)
(3)請(qǐng)用等式表示線段、、之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】如圖,半徑為6cm 的⊙O中,C,D為直徑AB 的三等分點(diǎn),點(diǎn)E,F分別在AB兩側(cè)的半圓上,∠BCE =∠BDF = 60°,連結(jié)AE,BF.則圖中兩個(gè)陰影部分的面積和為 cm2.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,∠BAC,∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F,則EF的長為( )
A. B. C. D.
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【題目】某人到泉州市移動(dòng)通訊營業(yè)廳辦理手機(jī)通話業(yè)務(wù),營業(yè)員給他提供了兩種辦理方式,甲方案:月租9元,每分鐘通話費(fèi)0.2元;乙方案:月租0元,每分鐘通話費(fèi)0.3元.
(1)若此人每月平均通話x分鐘,則兩種方式的收費(fèi)各是多少元?(用含x的代數(shù)式表示)
(2)此人每月平均通話10小時(shí),選擇哪種方式比較合算?試說明理由.
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【題目】我校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè),比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.
組別 | 正確數(shù)字x | 人數(shù) |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1)在統(tǒng)計(jì)表中,m= ,n= ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 .
(3)有三位評(píng)委老師,每位老師在E組學(xué)生完成學(xué)校比賽后,出示“通過”或“淘汰”或“待定”的評(píng)定結(jié)果.學(xué)校規(guī)定:每位學(xué)生至少獲得兩位評(píng)委老師的“通過”才能代表學(xué)校參加鄂州市“漢字聽寫”比賽,請(qǐng)用樹形圖求出E組學(xué)生王云參加鄂州市“漢字聽寫”比賽的概率.
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【題目】如圖,在中,,過點(diǎn)的直線,為邊上一點(diǎn),過點(diǎn)作,交直線于點(diǎn),垂足為點(diǎn),連接.
(1)求證:;
(2)如圖,當(dāng)點(diǎn)是中點(diǎn)時(shí),連接.
①四邊形是什么特殊四邊形?說明你的理由;
②當(dāng) 時(shí),四邊形是正方形.(直接寫出答案)
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【題目】一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始,先向右移動(dòng)1個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)2個(gè)單位長度,再向右移動(dòng)3個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)4個(gè)單位長度,……,移動(dòng)2019次后,該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____.
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