【題目】一副三角尺按照如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與刻度線重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)三角尺的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）

（1）當(dāng)秒時(shí)，邊經(jīng)過(guò)的量角器刻度線對(duì)應(yīng)的度數(shù)為_ ;

（2） 秒時(shí)，邊平分;

（3）若在三角尺開(kāi)始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角尺也繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)，

①當(dāng)為何值時(shí)，邊平分;

②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得.若存在，請(qǐng)求出的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】兩個(gè)等腰直角三角形如圖放置，∠B=∠CAD=90°，AB=BC=cm，AC=AD，垂直于CD的直線a從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒cm的速度沿CD方向勻速平移，與CD交于點(diǎn)E，與折線BAD交于點(diǎn)F；與此同時(shí)，點(diǎn)G從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1cm的速度沿著DA的方向運(yùn)動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)G落在直線a上，點(diǎn)G與直線a同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t>0）.

（1）填空：CD=_______cm;

（2）連接EG、FG，設(shè)△EFG的面積為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)t的取值范圍；

（3）是否存在某一時(shí)刻t（0<t<2）,作∠ADC的平分線DM交EF于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)M是EF的中點(diǎn)？若存在，求此時(shí)的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

(說(shuō)明:每戶生產(chǎn)的污水量等于該戶自來(lái)水用量;②水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)用+污水處理費(fèi))

已知小王家2018年7月用水噸，交水費(fèi)元.8月份用水噸，交水費(fèi)元.

（1）求的值;

（2）如果小王家9月份上交水費(fèi)元，則小王家這個(gè)月用水多少噸?

（3）小王家10月份忘記了去交水費(fèi)，當(dāng)他11月去交水費(fèi)時(shí)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)月一共用水50噸，其中10月份用水超過(guò)噸，一共交水費(fèi)元，其中包含元滯納金，求小王家11月份用水多少噸? (滯納金:因未能按期繳納水費(fèi)，逾期要繳納的“罰款金額”)

（1）證明：AC=AF；

（2）若AD=2，AF=，求AE的長(zhǎng)；

（3）若EG∥CF交AF于點(diǎn)G，連接DG.證明：DG為⊙O的切線.

A.∠ADE=∠CBFB.∠ABE=∠CDFC.DE=BFD.OE=OF

A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°

【題目】已知拋物線y=x2+1（如圖所示）．

（1）填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　，　　），對(duì)稱軸是　 　；

（2）如圖1，已知y軸上一點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)P在拋物線上，過(guò)點(diǎn)P作PB⊥x軸，垂足為B．若△PAB是等邊三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖，在第二問(wèn)的基礎(chǔ)上，在拋物線上有一點(diǎn)C（x，y），連接AC、OC、BC、PC，當(dāng)△OAC的面積等于△BCP的面積時(shí)，求C的橫坐標(biāo)．

(1)求∠ACB的度數(shù)；

(2)求陰影部分的面積。

【題目】數(shù)軸是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的- -個(gè)重要工具利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)為，則兩點(diǎn)之間的距離，若，則可簡(jiǎn)化為；線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為如圖，已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，兩點(diǎn)的距離為多少個(gè)單位長(zhǎng)度；線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)為？

（2）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 ；點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 ． (用含的式子表示

（3）它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)多少秒會(huì)相距個(gè)單位長(zhǎng)度?

（4）若按上述方式運(yùn)動(dòng)， 兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)多少秒，線段的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合?

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求tan∠BAF的值．