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【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D在射線BC上(與B、C兩點不重合),以AD為邊作正方形ADEF,使點E與點B在直線AD的異側(cè),射線BA與射線CF相交于點G.
(1)若點D在線段BC上,如圖1.
①依題意補全圖1;
②判斷BC與CG的數(shù)量關系與位置關系,并加以證明;
(2)若點D在線段BC的延長線上,且G為CF中點,連接GE,AB=,則GE的長為_____,并簡述求GE長的思路.
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【題目】如圖,AB = 6cm,∠CAB = 25°,P是線段AB上一動點,過點P作PM⊥AB交射線AC于點M,連接MB,過點P作PN⊥MB于點N.設A,P兩點間的距離為xcm,P,N兩點間的距離為ycm.(當點P與點A或點B重合時,y的值均為0)小海根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.
下面是小海的探究過程,請補充完整:
(1)通過取點、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | 0.00 | 0.60 | 1.00 | 1.51 | 2.00 | 2.75 | 3.00 | 3.50 | 4.00 | 4.29 | 4.90 | 5.50 | 6.00 |
y/cm | 0.00 | 0.29 | 0.47 | 0.70 | 1.20 | 1.27 | 1.37 | 1.36 | 1.30 | <>1.00 | 0.49 | 0.00 |
(說明:補全表格時相關數(shù)值保留兩位小數(shù))
(2)建立平面直角坐標系,描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當y=0.5時,與之對應的值的個數(shù)是 .
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【題目】小明在暑期社會實踐活動中,以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克瓜到市場上去銷售,銷售了40kg西瓜之后,余下的每千克降價0.4元,全部售完銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關系如圖所示,小明這次賣瓜賺________元.
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【題目】在青山區(qū)“海綿城市”工程中,某工程隊接受一段道路施工的任務,計劃從2016年10月初至2017年9月底(12個月)完成.施工3個月后,實行倒計時,提高工作效率,剩余工程量與施工時間的關系如圖所示,那么按提高工作效率后的速度做完全部工程,則工期可縮短________個月.
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【題目】已知,A、B兩地相距120千米,甲騎自行車以20千米/時的速度由起點A前往終點B,乙騎摩托車以40千米/時的速度由起點B前往終點A.兩人同時出發(fā),各自到達終點后停止.設兩人之間的距離為s(千米),甲行駛的時間為t(小時),則下圖中正確反映s與t之間函數(shù)關系的是( )
A.B.
C.D.
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【題目】某校為了更好的開展“學校特色體育教育”,從全校八年級的各班分別隨機抽取了5名男生和5名女生,組成了一個容量為60的樣本,進行各項體育項目的測試,了解他們的身體素質(zhì)情況.下表是整理樣本數(shù)據(jù),得到的關于每個個體的測試成績的部分統(tǒng)計表、圖:某校60名學生體育測試成績頻數(shù)分布表
成績 | 劃記 | 頻數(shù) | 百分比 |
優(yōu)秀 | 正正正 | a | 30% |
良好 | 正正正正正正 | 30 | b |
合格 | 正 | 9 | 15% |
不合格 | 3 | 5% | |
合計 | 60 | 60 | 100% |
(說明:40﹣﹣﹣55分為不合格,55﹣﹣﹣70分為合格,70﹣﹣﹣85分為良好,85﹣﹣﹣100分為優(yōu)秀)請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)表中的a=_____,b=_____;
(2)請根據(jù)頻數(shù)分布表,畫出相應的頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果該校八年級共有150名學生,根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計該校八年級學生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為_____.
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【題目】如圖,在△ABC中,點D、E分別是邊BC、AC的中點,過點A作AF∥BC交DE的延長線于F點,連接CF.
(1)求證:四邊形ABDF是平行四邊形;
(2)若∠CAF=45°,BC=4,CF=,求△CAF的面積.
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【題目】根據(jù)研究,人體內(nèi)血乳酸濃度升高是運動后感覺疲勞的重要原因,運動員未運動時,體內(nèi)血乳酸濃度水平通常在40mg/L以下;如果血乳酸濃度降到50mg/L以下,運動員就基本消除了疲勞,體育科研工作者根據(jù)實驗數(shù)據(jù),繪制了一副圖象,它反映了運動員進行高強度運動后,體內(nèi)血乳酸濃度隨時間變化而變化的函數(shù)關系.
下列敘述正確的是
A. 運動后40min時,采用慢跑活動方式放松時的血乳酸濃度與采用靜坐方式休息時的血乳酸濃度相同
B. 運動員高強度運動后最高血乳酸濃度大約為350mg/L
C. 運動員進行完劇烈運動,為了更快達到消除疲勞的效果,應該采用慢跑活動方式來放松
D. 采用慢跑活動方式放松時,運動員必須慢跑80min后才能基本消除疲勞
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【題目】某小組做“用頻率估計概率”的試驗時,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖,則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是( )
A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機出的是“剪刀”
B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃
C. 暗箱中有1個紅球和2個黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中任取一球是黃球
D. 擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點數(shù)是4
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【題目】將函數(shù) y=2x+b(b為常數(shù))的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方,所得的折線是函數(shù)y=(b為常數(shù))的圖象,若該圖象在直線y=1下方的點的橫坐標x滿足0<x<3,則 b的取值范圍為( )
A.-5≤b≤-1B.-3≤b≤-1C.-2≤b≤0D.-3≤b≤0
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