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【題目】Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O交AC邊于點D,E是邊BC的中點,連接DE,OD.
(Ⅰ)如圖①,求∠ODE的大;
(Ⅱ)如圖②,連接OC交DE于點F,若OF=CF,求∠A的大。
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【題目】為了解某校九年級男生的體能情況,體育老師隨機抽取部分男生進行引體向上測試,并對成績進行了統(tǒng)計,繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,請跟進相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)本次抽測的男生人數(shù)為 ,圖①中m的值為 ;
(Ⅱ)求本次抽測的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)若規(guī)定引體向上5次以上(含5次)為體能達(dá)標(biāo),根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校350名九年級男生中有多少人體能達(dá)標(biāo).
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠DBC=90°,∠ABD=30°,∠ADB=75°,AC與BD交于點E,若CE=2AE=4,則DC的長為________.
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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A,B,C,D均在格點上,AB與CD相交于點E.
(Ⅰ)AB的長等于 ;
(Ⅱ)點F是線段DE的中點,在線段BF上有一點P,滿足,請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出點P,并簡要說明點P的位置是如何找到的(不要求證明) .
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD=5,點E,F(xiàn)是正方形ABCD內(nèi)的兩點,且AE=FC=3,BE=DF=4,則EF的長為_____.
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【題目】(背景知識)
數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具.利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:數(shù)軸上A點、B點表示的數(shù)為a、b,則A,B兩點之間的距離AB=|a-b|,若a>b,則可簡化為AB=a-b;線段AB的中點M表示的數(shù)為 .
(問題情境)
已知數(shù)軸上有A、B兩點,分別表示的數(shù)為-10,8,點A以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,點B以每秒2個單位向左勻速運動.設(shè)運動時間為t秒(t>0).
(綜合運用)
(1)運動開始前,A、B兩點的距離為______;線段AB的中點M所表示的數(shù)______.
(2)點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為______;點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為______;(用含t的式子表示)
(3)它們按上述方式運動,A、B兩點經(jīng)過多少秒會相距4個單位長度?
(4)若A,B按上述方式運動,直接寫出中點M的運動方向和運動速度.
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【題目】如圖1、2、3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖,已知
甲的路線為:A→C→B;
乙的路線為:A→D→E→F→B,其中E為AB的中點;
丙的路線為:A→I→J→K→B,其中J在AB上,且AJ>JB.
若符號[→]表示[直線前進],則根據(jù)圖1、圖2、圖3的數(shù)據(jù),判斷三人行進路線長度的大小關(guān)系為( )
A. 甲=乙=丙 B. 甲<乙<丙 C. 乙<丙<甲 D. 丙<乙<甲
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【題目】某班開展勤儉節(jié)約的活動,對每個同學(xué)的一天的消費情況進行調(diào)查,得到統(tǒng)計圖如圖所示:
(1)求該班的總?cè)藬?shù);
(2)將條形圖補充完整,并寫出消費金額的中位數(shù);
(3)該班這一天平均每人消費多少元?
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=8cm,BC=10cm,AB=6cm,點Q從點A出發(fā)以1 cm/s的速度向點D運動,點P從點B出發(fā)以2 cm/s的速度向點C運動,P,Q兩點同時出發(fā),當(dāng)點P到達(dá)點C時,兩點同時停止運動.若設(shè)運動時間為t(s)
(1)直接寫出:QD=______cm,PC=_______cm;(用含t的式子表示)
(2)當(dāng)t為何值時,四邊形PQDC為平行四邊形?
(3)若點P與點C不重合,且DQ≠DP,當(dāng)t為何值時,△DPQ是等腰三角形?
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