【題目】問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖，直線，E是AB與AD之間的一點(diǎn)，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)．

請(qǐng)把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：

證明：過(guò)點(diǎn)E作，

已知，輔助線的作法．

______

______

，同理．

______等量代換

即．

拓展探究：如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖所示的位置，其他條件不變，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：，請(qǐng)說(shuō)明理由．

解決問(wèn)題：如圖，，，，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)．

小明和媽媽購(gòu)買(mǎi)了125元的商品，請(qǐng)你分析計(jì)算：

(1)小明獲得獎(jiǎng)品的概率是多少？

(2)小明獲得童話書(shū)的概率是多少？

（1）如圖1，若∠ACB＝90°，直接寫(xiě)出線段AB，CD，AC之間數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，若AB＝AC+BD，求∠ACB的度數(shù)；

（3）如圖2，若∠ACB＝100°，求證：AB＝AD+CD．

材料：如圖所示，有公共端點(diǎn)（O）的兩條射線組成的圖形叫做角（）.如果一條射線（）把一個(gè)角（）分成兩個(gè)相等的角（和），這條射線（）叫做這個(gè)角的平分線.這時(shí)，（或）.

問(wèn)題：平面內(nèi)一定點(diǎn)A在直線的上方，點(diǎn)O為直線上一動(dòng)點(diǎn)，作射線，，，當(dāng)點(diǎn)O在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終保持，，將射線繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到射線.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線的左側(cè)時(shí)，若平分，求的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線的左側(cè)，時(shí)，求的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)，，直接寫(xiě)出此時(shí)的度數(shù).

小穎在促銷(xiāo)活動(dòng)期間兩次購(gòu)物分別支付了134元和913元.

（1）小穎兩次購(gòu)買(mǎi)的物品如果不打折，應(yīng)支付多少錢(qián)？

（2）在此活動(dòng)中，他節(jié)省了多少錢(qián)？

解答下列問(wèn)題：

（1）求第六次人口普查小學(xué)學(xué)歷的人數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求第五次人口普查中該市常住人口每萬(wàn)人中具有初中學(xué)歷的人數(shù)；

（3）第六次人口普查結(jié)果與第五次相比，每萬(wàn)人中初中學(xué)歷的人數(shù)增加了多少人？

【題目】如圖，在中，、分別垂直平分和，交于，兩點(diǎn)，與相交于點(diǎn)

（1）若的周長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)；

（2）若，求的度數(shù).

【題目】如圖，中, ，，將沿折疊，使點(diǎn)落在直角邊上的點(diǎn)處，設(shè)與邊分別交于點(diǎn)，如果折疊后與均為等腰三角形，那么__________.