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【題目】如圖,甲、乙兩位同學在長方形的場地ABCD上繞著四周跑步,甲沿著ADCBA方向循環(huán)跑步,同時乙沿著BCDAB方向循環(huán)跑步,AB30米,BC50米,若甲速度為2/秒,乙速度3/秒.

1)設經過的時間為t秒,則用含t的代數(shù)式表示甲的路程為 米;

2)當甲、乙兩人第一次相遇時,求所經過的時間t為多少秒?

3)若甲改為沿著ABCDA的方向循環(huán)跑步,而乙仍按原來的方向跑步,兩人的速度不變,求經過多少秒,乙追上甲?

4)在(3)的條件下,當乙第一次追上甲后繼續(xù)跑步,則最少再經過秒乙又追上甲,這時兩人所處的位置在點P;直接寫出的值,在圖中標出點P,不要求書寫過程.

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【題目】如圖,由12個形狀、大小完全相同的小矩形組成一個大的矩形網(wǎng)格,小矩形的頂點稱為這個矩形網(wǎng)格的格點,已知這個大矩形網(wǎng)格的寬為6,ABC的頂點都在格點.

(1)求每個小矩形的長與寬;

(2)在矩形網(wǎng)格中找一格點E,使△ABE為直角三角形,求出所有滿足條件的線段AE的長度.

(3)求sinBAC的值.

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【題目】如圖,已知△ABC的周長是16,OB、OC分別平分∠ABC∠ACB,OD⊥BCDOD=2,△ABC的面積是________________.

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【題目】已知線段AB⊥直線l于點B,點D在直線l上,分別以AB,AD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ADE,直線CE交直線l于點F

1)當點F在線段BD上時,如圖1,線段DF,CECF之間的數(shù)量關系是   ;

2)當點F在線段DB的延長線上時,如圖2

1)中的數(shù)量關系是否仍然成立?若成立,請寫出證明過程;若不成立,請重新寫出正確的結論,并寫出證明過程;

若等邊△ABC和等邊△ADE的邊長分別是,DF3,求BE的長.

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【題目】已知如圖:點(1,3)在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,矩形ABCD的邊BCx軸上,E是對角線BD的中點,函數(shù)y=(x>0)的圖象又經過A、E兩點,點E的橫坐標為m,解答下列問題:

(1)k的值;

(2)求點A的坐標;(用含m代數(shù)式表示)

(3)當∠ABD=45°時,求m的值.

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【題目】已知點D,EF分別是△ABC的邊AB,ACBC上的點,DEBC,DFAC

1)如圖1,點G是線段FD延長線上一點,連接EG,∠CEG的平分線EMAB于點M,交FD于點N.則∠A,∠AME,∠CEG之間存在怎樣的數(shù)量關系?請寫出證明過程;

2)如圖2,在(1)的條件下,若EG平分∠AED,∠AME35°,且∠EDF﹣∠A30°,求∠C的度數(shù).

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【題目】201712月全市組織了計算機等級考試,江南中學九(1)班同學都參加了計算機等級考試,分第一試場、第二試場、第三試場,下面兩幅統(tǒng)計圖反映原來安排九(1)班考生人數(shù),請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題:

(1)該班參加第三試場考試的人數(shù)為_____,并補全頻數(shù)分布直方圖;

(2)根據(jù)實際情況,需從第一試場調部分學生到第三試場考試,使第一試場的人數(shù)與第三試場的人數(shù)比為2:3,應從第一試場調多少學生到第三試場?

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【題目】網(wǎng)絡商店(簡稱網(wǎng)店)是近年來迅速興起的一種電子商務形式,小明的網(wǎng)店銷售紅棗、小米兩種商品的相關信息如下表:

商品

紅棗

小米

規(guī)格

1kg/

2kg/

成本(元/袋)

40

38

售價(元/袋)

60

54

根據(jù)上表提供的信息,解答下列問題

1)已知今年前四個月,小明的網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg,獲得利潤2.8萬元,求這前四個月小明的網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米各多少袋?

2)根據(jù)之前的銷售情況,估計今年5月到12月這后八個月,小明的網(wǎng)店還能銷售同規(guī)格的紅棗和小米共4000kg,其中,紅棗的銷售量不低于1200kg.假設這后八個月,銷售紅棗xkg),銷售紅棗和小米獲得的總利潤為y(元),求出yx之間的函數(shù)關系式,并求出這后八個月,小明的網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元?

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【題目】如圖,AB⊥BC且AB=BC,DE⊥CD且DE=CD,請按照圖中所標注的數(shù)據(jù),計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是( )

A. 36B. 48C. 72D. 108

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【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一.訓練課上,甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習,每個人的球都等可能的傳給其他兩人,球最先從甲手中傳出,共進行兩次墊球

1)請列舉出兩次傳球的所有等可能情況;

2)求兩次傳球后,球回到甲手中的概率;

3)兩次傳球后,球傳到乙手中的概率大還是傳到丙手中的概率大?請說明理由.

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同步練習冊答案