科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在綜合與實(shí)踐課上,同學(xué)們以“一個(gè)含的直角三角尺和兩條平行線(xiàn)”為背景開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng),如圖,已知兩直線(xiàn)且和直角三角形,,,.
操作發(fā)現(xiàn):
(1)在如圖1中,,求的度數(shù);
(2)如圖2,創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線(xiàn)向上平移,并把的位置改變,發(fā)現(xiàn),說(shuō)明理由;
實(shí)踐探究:
(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上,將如圖中的圖形繼續(xù)變化得到如圖,平分,此時(shí)發(fā)現(xiàn)與又存在新的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某社區(qū)積極響應(yīng)正在開(kāi)展的“創(chuàng)文活動(dòng)”,組織甲、乙兩個(gè)志愿工程隊(duì)對(duì)社區(qū)的一些區(qū)域進(jìn)行綠化改造.已知甲工程隊(duì)每小時(shí)能完成的綠化面積是乙工程隊(duì)每小時(shí)能完成的綠化面積的2倍,并且甲工程隊(duì)完成300平方米的綠化面積比乙工程隊(duì)完成300平方米的綠化面積少用3小時(shí),乙工程隊(duì)每小時(shí)能完成多少平方米的綠化面積?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】2017年12月8日,以“[數(shù)字工匠]玉汝于成,[數(shù)字工坊]溪達(dá)四海”為主題的2017一帶一路數(shù)學(xué)科技文化節(jié)玉溪暨第10屆全國(guó)三維數(shù)字化創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽(簡(jiǎn)稱(chēng)“全國(guó)3D大賽”)總決賽在玉溪圓滿(mǎn)閉幕.某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)這次大賽的了解程度,在全校1300名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖.下列四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤的是( 。
A. 抽取的學(xué)生人數(shù)為50人
B. “非常了解”的人數(shù)占抽取的學(xué)生人數(shù)的12%
C. a=72°
D. 全校“不了解”的人數(shù)估計(jì)有428人
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是,,.
(1)將入向下平移個(gè)單位后得到,請(qǐng)畫(huà)出;
(2)將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到,請(qǐng)畫(huà)出;
(3)判斷以、、為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無(wú)須說(shuō)明理由)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx(a≠0)的圖象過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)A(1, ),且與x軸交于點(diǎn)B,△AOB的面積為。
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)若拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)M,使△AOM的周長(zhǎng)最小,求M點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)F是x軸上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)F作x軸的垂線(xiàn),交直線(xiàn)AB于點(diǎn)E,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P,且PE=,直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)(寫(xiě)出符合條件的兩個(gè)點(diǎn)即可)。
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【題目】(1)如圖1,在矩形中,對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn),且交于點(diǎn),交于點(diǎn),連接,且平分.
①求證:四邊形是菱形;
②直接寫(xiě)出的度數(shù);
(2)把(1)中菱形進(jìn)行分離研究,如圖2,分別在邊上,且,連接為的中點(diǎn),連接,并延長(zhǎng)交于點(diǎn),連接.試探究線(xiàn)段與之間滿(mǎn)足的關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)把(1)中矩形進(jìn)行特殊化探究,如圖3,矩形滿(mǎn)足時(shí),點(diǎn)是對(duì)角線(xiàn)上一點(diǎn),連接,作,垂足為點(diǎn),交于點(diǎn),連接,交于點(diǎn).請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段三者之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖1,正方形ABCD和正方形AEFG,連接DG,BE。
(1)發(fā)現(xiàn)
當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),如圖2,①線(xiàn)段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是____________。②直線(xiàn)DG與直線(xiàn)BE之間的位置關(guān)系是____________。
(2)探究
如圖3,若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形,且AD=2AB,AG=2AE,證明:直線(xiàn)DG⊥BE
(3)應(yīng)用
在(2)情況下,連結(jié)GE(點(diǎn)E在AB上方),若GE∥AB,且AB=,AE=1,則線(xiàn)段DG是多少?(直接寫(xiě)出結(jié)論)
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【題目】如圖,直線(xiàn)y=2x與反比例函數(shù) (k≠0,x>0)的圖象交于點(diǎn)A(1,m),點(diǎn)B(n,t)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),且n=2t。
(1)求k的值和點(diǎn)B坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P在x軸上,使得△PAB的面積為2,直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)。
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【題目】周末,小明乘坐家門(mén)口的公交車(chē)到和平公園游玩,他先乘坐公交車(chē)小時(shí)后達(dá)到書(shū)城,逗留一段時(shí)間后繼續(xù)坐公交車(chē)到和平公園,小明出發(fā)一段時(shí)間后,小明的媽媽不放心,于是駕車(chē)沿相同的路線(xiàn)前往和平公園.如圖是他們離家的路程與離家時(shí)間的關(guān)系圖,請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問(wèn)題:
(1)小明家到和平公園的路程為 ,他在書(shū)城逗留的時(shí)間為 _;
(2)圖中點(diǎn)表示的意義是 ;
(3)求小明從書(shū)城到和平公園的平均速度和小明的媽媽駕車(chē)的平均速度(平均速度)
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【題目】已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C為它們的公共直角頂點(diǎn),D、E分別在BC、AC邊上.
(1)如圖1,F(xiàn)是線(xiàn)段AD上的一點(diǎn),連接CF,若AF=CF;
①求證:點(diǎn)F是AD的中點(diǎn);
②判斷BE與CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)如圖2,把△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0<α<90°),點(diǎn)F是AD的中點(diǎn),其他條件不變,判斷BE與CF的關(guān)系是否不變?若不變,請(qǐng)說(shuō)明理由;若要變,請(qǐng)求出相應(yīng)的正確結(jié)論.
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