科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】甲,乙兩輛汽車(chē)分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā),沿同一條公路相向而行,乙車(chē)出發(fā)2h后休息,與甲車(chē)相遇后,繼續(xù)行駛.設(shè)甲,乙兩車(chē)與B地的路程分別為y甲(km),y乙(km),甲車(chē)行駛的時(shí)間為x(h),y甲,y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題:
(1)乙車(chē)休息了 h;
(2)求乙車(chē)與甲車(chē)相遇后y乙與x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(3)當(dāng)兩車(chē)相距40km時(shí),直接寫(xiě)出x的值.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+2(a≠0)的圖象與x 軸交于A,B 兩點(diǎn),與y 軸交于點(diǎn)C,已知點(diǎn) A(-4,0),B(1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn) D(m,n) 是拋物線在第二象限的部分上的一動(dòng)點(diǎn),四邊形 的面積為 ,求 關(guān)于 m 的函數(shù)關(guān)系;
(3)若點(diǎn) E 為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上任意一點(diǎn),當(dāng)以 A,C,E 為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí),請(qǐng)求出滿足條件的所有點(diǎn) E 的坐標(biāo).
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【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm,點(diǎn)E,M分別是線段BD,AD上的動(dòng)點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng),交邊BC于F,過(guò)M作MN⊥AF,垂足為H,交邊AB于點(diǎn)N.
(1)如圖①,若點(diǎn)M與點(diǎn)D重合,求證:AF=MN;
(2)如圖②,若點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),以1cm/s的速度沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),以cm/s的速度沿BD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.
①設(shè)BF=ycm,求y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;
②當(dāng)BN=2AN時(shí),連接FN,求FN的長(zhǎng).
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【題目】如圖所示,A(-4,0),B(6,0),C(2,4),D(-3,2).
(1)求四邊形ABCD的面積;
(2)在y軸上找一點(diǎn)P,使△APB的面積等于四邊形的一半,求P點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】2019 年 4 月 27 日,第二屆“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇圓滿閉幕.“一帶一路”已成為我國(guó)參與全球開(kāi)放合作、改善全球經(jīng)濟(jì)治理體系、促進(jìn)全球共同發(fā)展繁榮、推動(dòng)構(gòu)建人類(lèi)命運(yùn)共同體的中國(guó)方案.其中中歐班列見(jiàn)證了“一帶一路”互聯(lián)互通的跨越式發(fā)展,年運(yùn)送貨物總值由 2011 年的不足 6 億美元,發(fā)展到 2018 年的約 160 億美元.下面是 2011-2018 年中歐班列開(kāi)行數(shù)量及年增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)圖中提供的信息填空:
(1)2018 年,中歐班列開(kāi)行數(shù)量的增長(zhǎng)率是_____;
(2)如果 2019 年中歐班列的開(kāi)行數(shù)量增長(zhǎng)率不低于 50%,那么 2019 年中歐班列開(kāi)行數(shù)量至少是_____列.
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【題目】某學(xué)校購(gòu)買(mǎi)一批辦公用品,有甲、乙兩家超市可供選擇:甲超市給予每件0.8元的優(yōu)惠價(jià)格,乙商超市的優(yōu)惠條件如圖象所示.
(1)分別求出在兩家超市購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用 y(元)與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量x(件)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若你是學(xué)校采購(gòu)員,應(yīng)如何選擇才能更省錢(qián)?
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【題目】下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖反映的是甲、乙兩所學(xué)校三個(gè)年級(jí)的學(xué)生在各校學(xué)生總?cè)藬?shù)中的占比情況,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.甲校中七年級(jí)學(xué)生和八年級(jí)學(xué)生人數(shù)一樣多B.乙校中七年級(jí)學(xué)生人數(shù)最多
C.乙校中八年級(jí)學(xué)生比九年級(jí)學(xué)生人數(shù)少D.甲、乙兩校的九年級(jí)學(xué)生人數(shù)一樣多
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【題目】如圖1,點(diǎn)D為△ABC邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn).
(1)若∠A∶∠ABC=3∶4,∠ACD=140°,求∠A的度數(shù);
(2)若∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)C作CP⊥BM于點(diǎn)P.
求證: ;
(3)在(2)的條件下,將△MBC以直線BC為對(duì)稱(chēng)軸翻折得到△NBC,∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q(如圖2),試探究∠BQC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并證明.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于點(diǎn)C,與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,DE⊥AD且與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.
(1)求證:DC=DE;
(2)若tan∠CAB=,AB=3,求BD的長(zhǎng).
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【題目】某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服,已知購(gòu)進(jìn)種型號(hào)衣服9件,種型號(hào)衣服10件,則共需1810元;若購(gòu)進(jìn)種型號(hào)衣服12件,種型號(hào)衣服8件,共需1880元;已知銷(xiāo)售一件型號(hào)衣服可獲利18元,銷(xiāo)售一件型號(hào)衣服可獲利30元.要使在這次銷(xiāo)售中獲利不少于699元,且型號(hào)衣服不多于28件.
(1)求型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)若已知購(gòu)進(jìn)型號(hào)衣服是型號(hào)衣服的2倍還多4件,則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案?并簡(jiǎn)述購(gòu)貨方案.
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