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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，將△BCD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合，得到△ACE．

（1）求證：AE⊥BD；

（2）若AD＝2，CD＝3，試求四邊形ABCD的對角線BD的長．

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【題目】如圖，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分別為A、B．

求證：①△ADC≌△BCE；

②AD+AB=BE．

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【題目】某商場分兩次購進(jìn)A，B兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購進(jìn)同一種商品的進(jìn)價相同，具體情況如表所示：

購進(jìn)數(shù)量件

購進(jìn)所需費(fèi)用元

A

B

第一次

30

20

2200

第二次

20

30

2800

求A，B兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？

商場決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售為滿足”五一“小長假期間市場需求，需購進(jìn)A，B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，此時最大利潤是多少？

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【題目】在一個不透明的袋子里裝有四個小球，球上分別標(biāo)有，，0，1四個數(shù)字，這些小球除數(shù)字外都相同．

如果從袋中任意摸出一個小球，那么小球上的數(shù)字標(biāo)有““的概率是______

甲、乙兩人玩“猜數(shù)字”游戲，甲先從袋中任意摸出一個小球，將小球上的數(shù)字記為m，再由乙猜這個小球上的數(shù)字，記為如果m，n滿足，那么就稱甲、乙兩人“心有靈犀”請用列表法或畫樹狀圖法求兩人“心有靈犀”的概率．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將該矩形沿對角線BD折疊，則圖中陰影部分的面積為________.

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD于點(diǎn)O，且AO=BO=4，CO=8，∠ADB=2∠ACB，則四邊形ABCD的面積為（ ）

A.48B.42C.36D.32

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【題目】為了解“陽光體育”活動情況，我市教育部門在某所初中2000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的活動），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖的兩個不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）參加調(diào)查的人數(shù)共有_____人，在扇形圖中，表示“C”的扇形的圓心角為______度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中的m；

（3）估計該校喜歡“B”項目的學(xué)生一共有多少人？

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【題目】今年4月22日拉開了錦州市第七屆讀書節(jié)活動，某校開展了“書香校園”主題教育活動為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，學(xué)校學(xué)生會對八年級部分學(xué)生2018年以來課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本數(shù)最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如圖所示：

本數(shù)本

頻數(shù)人數(shù)

頻率

5

a

6

18

7

14

8

8

合計

b

1

統(tǒng)計圖表中的______，______．

請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．

求所有被調(diào)查學(xué)生2018年以來課外閱讀的平均本數(shù)．

若該校八年級共有600名學(xué)生，請你估計該校八年級學(xué)生2018年以來課外閱讀7本及以上的人數(shù)．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，則∠EFC的度數(shù)為（ ）

A.35°B.40°C.45°D.60°

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【題目】某服裝店用8000元購進(jìn)一批襯衫，以58元/件的價格出售，很快售完，然后又用17600元購進(jìn)同款襯衫，購進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，購進(jìn)的單價比上一次每件多4元，服裝店仍按原售價58元/件出售，并且全部售完．

（1）該服裝店第一次購進(jìn)襯衫多少件？

（2）將該服裝店兩次購進(jìn)襯衫看作一筆生意，那么這筆生意是盈利還是虧損？求出盈利（或虧損）多少元？

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