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【題目】如圖所示，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D的切線分別交AB，AC的延長線于點E，F(xiàn)．

（1）求證：AF⊥EF．

（2）探究線段AF、CF、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，BE⊥AC，垂足為E，AF平分∠BAC，交BE于F，點D在AC上，且AD＝AB．

（1）求證：DF＝BF；

（2）求證：∠ADF＝∠C．

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【題目】閱讀下面的材料，回答問題：

愛動腦筋的小明發(fā)現(xiàn)二次三項式也可以配方，從而解決一些問題．

例如：x2﹣6x+10=（x2﹣6x+9）+1=（x﹣3）2+1≥0；因此x2﹣6x+10有最小值是1．

（1）嘗試：﹣3x2﹣6x+5=﹣3（x2+2x+1﹣1）+5=﹣3（x+1）2+8，因此﹣3x2﹣6x+5有最大值是　 　．

（2）應(yīng)用：有長為28米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為16米），圍成一個長方形的花圃．能圍成面積最大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積．

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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

（1）2（x+2）2﹣8=0．

（2）x（x﹣6）=x．

（3）2x2+4x+1=0．

（4）=x．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心坐標(biāo)是（4，a）（a＞4），半徑為4，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為2，則a的值是_____．

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【題目】如圖，在中，．

（1）先作的平分線交邊于點，再以點為圓心，長為半徑作⊙．

（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）請你判斷（1）中與⊙的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）若，，求出（1）中⊙的半徑．

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【題目】如圖，已知∠MON＝40°，P為∠MON內(nèi)一定點，OM上有一點A，ON上有一點B，當(dāng)△PAB的周長取最小值時，∠APB的度數(shù)是_____°．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求證：△ADC≌△CEB．

（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長度．

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【題目】如圖在等邊△ABC中，點D.E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．

（1）求證：AD=CE

（2）求∠DFC的度數(shù)

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【題目】△ABC中，∠A=40°，若點O是△ABC的外心，則∠BOC=_____°；若點I是△ABC的內(nèi)心，則∠BIC=_____°．

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