(1)特例探究：如圖②,∠MAN=90,射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部,點(diǎn)B.C在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于點(diǎn)F,BD⊥AE于點(diǎn)D.證明：△ABD≌△CAF；

(2)歸納證明：如圖③,點(diǎn)B,C在∠MAN的邊AM、AN上,點(diǎn)E,F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF；

(3)拓展應(yīng)用：如圖④，在△ABC中，AB=AC，AB>BC.點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E.F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為18，求△ACF與△BDE的面積之和是多少?

【題目】常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多項(xiàng)式只用上述方法就無(wú)法分解,如,我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn),前兩項(xiàng)符合平方差公式,后兩項(xiàng)可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了,過(guò)程為：，這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問(wèn)題．

(1)分解因式：；

(2)△ABC三邊a、b、c滿足，判斷△ABC的形狀．

【題目】某工廠安排甲、乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)各從倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)物資300噸，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)始工作，甲運(yùn)輸隊(duì)工作3天后因故停止，2天后重新開(kāi)始工作，由于工廠調(diào)離了部分工人，甲運(yùn)輸?shù)墓ぷ餍�率降低到原�?lái)的甲、乙運(yùn)輸隊(duì)調(diào)運(yùn)物資的數(shù)量噸與甲工作時(shí)間天的函數(shù)圖象如圖所示．

______；______．

求甲運(yùn)輸隊(duì)重新開(kāi)始工作后，甲運(yùn)輸隊(duì)調(diào)運(yùn)物資的數(shù)量噸與工作時(shí)間天的函數(shù)關(guān)系式；

直接寫(xiě)出乙運(yùn)輸隊(duì)比甲運(yùn)輸隊(duì)多運(yùn)50噸物資時(shí)x的值．

（1）如圖（1）兩個(gè)函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，的坐標(biāo)是否滿足這兩個(gè)函數(shù)式？即是方程的解嗎？是方程的解嗎？答： ① （是、不是）這就是說(shuō)：函數(shù)和圖象的交點(diǎn)坐標(biāo) ② （是、不是）方程組的解；反之，方程組的解 ③ （是、不是）函數(shù)和圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）根據(jù)圖（2）寫(xiě)出方程組的解是：____________

（3）已知兩個(gè)一次函數(shù)和．

①求這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

②在圖（3）的坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象

③根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的取值范圍．

【題目】為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門(mén)選修課：樂(lè)器、舞蹈、繪畫(huà)、書(shū)法，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門(mén)對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

本次調(diào)查的學(xué)生共有______人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是______．

分別求出參加調(diào)查的學(xué)生中選擇繪畫(huà)和書(shū)法的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)該校約有多少人選修樂(lè)器課程？

【題目】如圖，L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入（元）與銷售量的函數(shù)關(guān)系，L2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本（元）與銷售量的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答問(wèn)題：

（1）分別求出銷售收入和銷售成本與的函數(shù)關(guān)系式

（2）指出兩圖象的交點(diǎn)的實(shí)際意義，公司的銷售量至少要達(dá)到多少才能不虧損？

（3）如果該公司要盈利1萬(wàn)元，需要銷售多少噸產(chǎn)品？

【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)的直線與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）為的圖象與軸的交點(diǎn)，求四邊形的面積．

求證：四邊形ADCE是矩形.

【題目】（2017懷化，第10題，4分）如圖，A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，AC⊥y軸于點(diǎn)E，BD⊥y軸于點(diǎn)F，AC=2，BD=1，EF=3，則的值是（　　）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

【題目】如圖是一支蠟燭點(diǎn)燃以后，其長(zhǎng)度與時(shí)間的函數(shù)圖象，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

（1）這支蠟燭點(diǎn)燃前的長(zhǎng)度是多少cm？每小時(shí)燃燒是多少cm？

（2）寫(xiě)出與的函數(shù)解析式，并求的取值范圍；