為順利通過(guò)國(guó)家義務(wù)教育均衡發(fā)展驗(yàn)收，我市某中學(xué)配備了兩個(gè)多媒體教室，購(gòu)買(mǎi)了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共120臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)筆記本電腦用了7.2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)臺(tái)式電腦用了24萬(wàn)元，已知筆記本電腦單價(jià)是臺(tái)式電腦單價(jià)的1.5倍，那么筆記本電腦和臺(tái)式電腦的單價(jià)各是多少？

(1)求證：△ABP≌△ACQ；

(2)請(qǐng)判斷△APQ是什么三角形，試說(shuō)明你的結(jié)論．

（1）若設(shè)第二周單價(jià)降低x元，則第二周的單價(jià)是 ______ ，銷(xiāo)量是 ______ ；

（2）經(jīng)兩周后還剩余月餅 ______ 盒；

（3）若該超市想通過(guò)銷(xiāo)售這批月餅獲利51360元，那么第二周的單價(jià)應(yīng)是多元？

【題目】如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的射線與成的角，點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)，給出以下四個(gè)結(jié)論：

①當(dāng)，垂足為時(shí)，；

②當(dāng)時(shí)，；

③在射線上，使為直角三角形的點(diǎn)只有1個(gè)；

④在射線上，使為等腰三角形的點(diǎn)只有1個(gè)；

其中正確結(jié)論的序號(hào)是___．

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程

（1）試證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）若方程有一個(gè)根為－4，求m的值及另一根．

【題目】如圖①，在中，，，是過(guò)點(diǎn)的一條直線，且、在的異側(cè)，于，于.

（1）求證：.

（2）若將直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時(shí)（），其余條件不變，問(wèn)與、的關(guān)系如何？請(qǐng)予以證明.

【題目】如圖，一段圓弧與長(zhǎng)度為的正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)是A、B、C．

（1）請(qǐng)完成以下操作：

①以點(diǎn)O為原點(diǎn)，垂直和水平方向?yàn)檩S，網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系；

②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD；

（2）請(qǐng)?jiān)冢?/span>1）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：

①⊙D的半徑　 　（結(jié)果保留根號(hào)）．

②點(diǎn)（－2，0）在⊙D　 　；（填“上”、“內(nèi)”、“外”）

③∠ADC的度數(shù)為　 　．

.

（1）上述分解因式的方法是______________法.

（2）分解的結(jié)果應(yīng)為___________.

（3）分解因式：.