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【題目】如圖，一元二次方程x2+2x﹣3=0的兩根x1，x2（x1＜x2）是拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)C，B的橫坐標(biāo)，且此拋物線過點(diǎn)A（3，6）．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為P，對稱軸與線段AC相交于點(diǎn)G，則P點(diǎn)坐標(biāo)為　 　，G點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；

（3）在x軸上有一動點(diǎn)M，當(dāng)MG+MA取得最小值時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，BD是△ABC的中線，△ABD的周長比△BCD的周長多2 cm.若△ABC的周長為18 cm，且AC＝4 cm，求AB和BC的長．.

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【題目】已知：如圖，AB=AD，∠1=∠2，以下條件中，不能推出△ABC≌△ADE的是( )

A. AE=AC B. ∠B=∠D C. BC=DE D. ∠C=∠E

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【題目】如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M．

（1）求證：△ABQ≌△CAP；

（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動時(shí)，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．

（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，直接寫出它的度數(shù)．

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【題目】某商店按進(jìn)貨價(jià)每件6元購進(jìn)一批貨，零售價(jià)為8元時(shí)，可以賣出100件，如果零售價(jià)高于8元，那么一件也賣不出去，零售價(jià)從8元每降低0.1元，可以多賣出10件．設(shè)零售價(jià)定為x元（6≤x≤8）．

（1）這時(shí)比零售為8元可以多賣出幾件？

（2）這時(shí)可以賣出多少件？

（3）這時(shí)所獲利潤y（元）與零售價(jià)x（元）的關(guān)系式怎樣？

（4）為零售價(jià)定為多少時(shí)，所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】已知：如圖，點(diǎn)E、F在線段BD上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．

求證：（1）AE=CF；（2）AF∥CE．

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【題目】在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，以AB的垂直平分線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)：A　 　，B　 　，C　 　，　 　，AD的中點(diǎn)E　 　；

（2）求以E為頂點(diǎn)，對稱軸平行于y軸，并且經(jīng)過點(diǎn)B，C的拋物線的解析式；

（3）求對角線BD與上述拋物線除點(diǎn)B以外的另一交點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（4）△PEB的面積S△PEB與△PBC的面積S△PBC具有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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【題目】已知二次函數(shù)y=2x2﹣4x﹣6．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸；

（2）指出該圖象可以看作拋物線y=2x2通過怎樣平移得到？

（3）在給定的坐標(biāo)系內(nèi)畫出該函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取多少時(shí)，y隨x增大而減小；當(dāng)x取多少時(shí)，y＜0．

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【題目】如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，則PD= ．

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【題目】如圖，在以AB為直徑的半圓中，將弧BC沿弦BC折疊交AB于點(diǎn)D，若AD=5，DB=7．

（1）求BC的長；

（2）求圓心到BC的距離．

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