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【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．

（1）若a=20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長(zhǎng)；

（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．

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【題目】小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì)，盆景的平均每盆利潤(rùn)是160元，花卉的平均每盆利潤(rùn)是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元;②花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變.

小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為W1，W2（單位：元）

（1）用含x的代數(shù)式分別表示W1，W2;

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)W最大，最大總利潤(rùn)是多少?

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【題目】某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)：凡購(gòu)買原價(jià)超過200元的商品，超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠若購(gòu)買商品的實(shí)際付款金額y（單位：元）與商品原價(jià)x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系的a圖象如圖所示，則圖中a的值是（　�。�

A.300B.320C.340D.360

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【題目】（基礎(chǔ)模型）

已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB，過點(diǎn)C任作一條直線l（不與CA、CB重合），過點(diǎn)A作AD⊥l于D，過點(diǎn)B作BE⊥l于 E．

（1）如圖②，當(dāng)點(diǎn)A、B在直線l異側(cè)時(shí)，求證：△ACD≌△CBE

（模型應(yīng)用）

在平面直角坐標(biāo)性xOy中，已知直線l：y＝kx﹣4k（k為常數(shù)，k≠0）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) B．以AB為邊、B為直角頂點(diǎn)作等腰直角△ABC．

（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣3），當(dāng)點(diǎn)C在第三象限時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　．

（3）若D是函數(shù)y＝x（x＜0）圖象上的點(diǎn)，且BD∥x軸，當(dāng)點(diǎn)C在第四象限時(shí)，連接CD交y軸于點(diǎn)E，則EB的長(zhǎng)度為　 　．

（4）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，b），探索a，b之間滿足的等量關(guān)系，直接寫出結(jié)論．（不含字母k）

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【題目】快車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地，慢車從N地出發(fā)沿同一條公路勻速前往M地，已知快車比慢車晚出發(fā)0.5小時(shí)，快車先到達(dá)目的地．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為t（h），快慢車輛車之間的距離為s（km），s與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示．

（1）求圖1中線段BC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　，并解釋它的實(shí)際意義；

（3）設(shè)快車與N地的距離為y（km），請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出y關(guān)于慢車行駛時(shí)間t的函數(shù)圖象．（標(biāo)明相關(guān)數(shù)據(jù)）

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【題目】（1）如圖1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．△ABC的高AD、BE相交于點(diǎn)M．求證：AM＝2CD；

（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分線，過點(diǎn)B作BE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E．若AD＝3，則BE＝　 　．

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【題目】如圖，AD是△ABC的中線，DE是△ADC的高，DF是△ABD的中線，且CE＝1，DE＝2，AE＝4．

（1）∠ADC是直角嗎？請(qǐng)說明理由．

（2）求DF的長(zhǎng)．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），B（1，4）．

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）直線AB、直線y＝2x﹣4與y軸所圍成的三角形的面積為　 　．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示，直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，1），并且與x軸平行，△A1B1C1與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱．

（1）畫出三角形A1B1C1；

（2）若點(diǎn)P（m，n）在AC邊上，則點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為　 　；

（3）在直線l上畫出點(diǎn)Q，使得QA+QC的值最�。�

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，M是y軸上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），若將△ABM沿直線AM翻折，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　　）

A.（0，﹣4 ）B.（0，﹣5 ）C.（0，﹣6 ）D.（0，﹣7 ）

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