【題目】“綜合與實踐”學習活動準備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為，，，用記號 表示一個滿足條件的三角形，如表示邊長分別為2，4，4個單位長度的一個三角形．

（1）若這些三角形三邊的長度為大于0且小于3的整數(shù)個單位長度，請用記號寫出所有滿足條件的三角形；

（2）如圖，是的中線，線段，的長度分別為2個，6個單位長度，且線段的長度為整數(shù)個單位長度，過點作交的延長線于點

①求之長；

②請直接用記號表示．

A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，是被譽為“現(xiàn)代世界七大奇跡”的超級工程，它是我國從橋梁大國走向橋梁強國的里程碑之作．開通后從香港到珠海的車程由原來的180千米縮短到50千米，港珠澳大橋的設計時速比按原來路程行駛的平均時速多40千米，若開通后按設計時速行駛，行駛完全程時間僅為原來路程行駛完全程時間的，求港珠澳大橋的設計時速是多少．

【題目】如圖，在和中，與 相交于，，．

（1）求證：；

（2）請用無刻度的直尺在下圖中作出的中點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）拋物線的頂點為N，在x軸上找一點K，使CK+KN最小，并求出點K的坐標；

（3）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；

（4）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，=1，點P是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接 CD．

（1）①求的值；②求∠ACD的度數(shù)．

（2）拓展探究

如圖 2，在Rt△ABC中，∠A=90°，=k．點P是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接CD，請判斷∠ACD與∠B 的數(shù)量關(guān)系以及PB與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）解決問題

如圖 3，在△ABC中，∠B=45°，AB=4，BC=12，P 是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，連接CD．若 PA=5，請直接寫出CD的長．

（1）求購進甲、乙兩種紀念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共80件，其中甲種紀念品的數(shù)量不少于60件．考慮到資金周轉(zhuǎn)，用于購買這80件紀念品的資金不能超過7100元，那么該商店共有幾種進貨方案7

（3）若銷售每件甲種紀含晶可獲利潤20元，每件乙種紀念品可獲利潤30元．在（2）中的各種進貨方案中，若全部銷售完，哪一種方案獲利最大？最大利利潤多少元？

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax﹣1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=，tan∠AOC=．

（1）求a，k的值及點B的坐標；

（2）觀察圖象，請直接寫出不等式ax﹣1≥的解集；

（3）在y軸上存在一點P，使得△PDC與△ODC相似，請你求出P點的坐標．

【題目】如圖， 中，，，為線段上一動點（不與點，重合），連接，作，交線段于．以下四個結(jié)論：

①；

②當為中點時；

③當時；

④當為等腰三角形時．

其中正確的結(jié)論是_________（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）

A. AC=AD B. BC=BD C. ∠C=∠D D. ∠3=∠4