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【題目】閱讀下列材料:
在學(xué)習(xí)“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過程中,老師提出一個問題:若關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù),求a的取值范圍.
經(jīng)過獨立思考與分析后,小杰和小哲開始交流解題思路如下:
小杰說:解這個關(guān)于x的分式方程,得x=a+4.由題意可得a+4>0,所以a>﹣4,問題解決.
小哲說:你考慮的不全面,還必須保證x≠4,即a+4≠4才行.
(1)請回答: 的說法是正確的,并簡述正確的理由是 ;
(2)參考對上述問題的討論,解決下面的問題:
若關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù),求m的取值范圍.
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【題目】如圖1,方格圖中每個小正方形的邊長為1,點A、B、C都是格點.
(1)畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A1B1C1;
(2)直接寫出AA1的長度;
(3)如圖2,A、C是直線MN同側(cè)固定的點,D是直線MN上的一個動點,在直線MN上畫出點D,使AD+DC最小.(保留作圖痕跡)
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【題目】(1)解方程:
(2)計算:3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)
(3)計算:()×()+|-1|+(5-2π)0
(4)先化簡,再求值:(xy2+x2y),其中x=,y=.
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【題目】如下圖,在平面直角坐標(biāo)系中,對進行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換,若原來點A坐標(biāo)是,則經(jīng)過第2019次變換后所得的A點坐標(biāo)是________.
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【題目】正方形ABCD中,對角線AC、BD交于O,Q為CD上任意一點,AQ交BD于M,過M作MN⊥AM交BC于N,連AN、QN.下列結(jié)論:①MA=MN;②∠AQD=∠AQN; ③S△AQN=S五邊形ABNQD;④QN是以A為圓心,以AB為半徑的圓的切線.其中正確的結(jié)論有( 。
A. ①②③④ B. 只有①③④ C. 只有②③④ D. 只有①②
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【題目】如圖,將矩形紙片 ABCD 折疊,AE、EF 為折痕,點 C 落在 AD 邊上的 G 處, 并且點 B 落在 EG 邊的 H 處,若 AB=,∠BAE=30°,則 BC 邊的長為( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】如圖,在ΔABC中,∠BAC=120°,點D是BC上一點,BD的垂直平分線交AB于點E,將ΔACD沿AD折疊,點C恰好與點E重合,則∠B等于( )
A.15°B.20°C.25°D.30°
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【題目】用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角,是運用了“全等三角形的對應(yīng)角相等”這一性質(zhì),其全等的依據(jù)是( )
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
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