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【題目】如圖,△ABC的頂點坐標分別為A(﹣4,2),B(﹣2,4),C(﹣4,4),以原點O為位似中心,將△ABC縮小后得到△A′B′C′.若點C的對應點C′的坐標為(2,﹣2),則點A的對應點A′的坐標為( 。
A. (2,﹣3) B. (2,﹣1) C. (3,﹣2) D. (1,﹣2)
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【題目】情境:小芳離開家去學校上學,走了一段路后,發(fā)現(xiàn)自己作業(yè)本忘家里了,于是返回家里找到作業(yè)本,然后又趕快去學校;
情境:小明從家出發(fā)去圖書館還書,走了一段路程后,發(fā)現(xiàn)時間有點緊張,便以更快的速度前進.
(1)情境所對應的函數(shù)圖象分別是_______,_______(填寫序號);
(2)請你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個適合的情景.
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【題目】(給出定義)
若四邊形的一條對角線能將四邊形分割成兩個相似的直角三角形,那么我們將這種四邊形叫做“跳躍四邊形”,這條對角線叫做“跳躍線”.
(理解概念)
(1)命題“凡是矩形都是跳躍四邊形”是什么命題(“真”或“假”).
(2)四邊形ABCD為“跳躍四邊形”,且對角線AC為“跳躍線”,其中AC⊥CB,∠B=30°,AB=4,求四邊形ABCD的周長.
(實際應用)已知拋物線y=ax2+m(a≠0)與x軸交于B(﹣2,0),C兩點,與直線y=2x+b交于A,B兩點.
(3)直接寫出C點坐標,并求出拋物線的解析式.
(4)在線段AB上有一個點P,在射線BC上有一個點Q,P,Q兩點分別以個單位/秒,5個單位/秒的速度同時從B出發(fā),沿BA,BC方向運動,設運動時間為t,當其中一個點停止運動時,另一個點也隨之停止運動.在第一象限的拋物線上是否存在點M,使得四邊形BQMP是以PQ為“跳躍線”的“跳躍四邊形”,若存在,請直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】小明從家出發(fā),外出散步,到一個公共閱報欄前看了一會報后,繼續(xù)散步了一段時間,然后回家,如圖描述了小明在散步過程匯總離家的距離s(米)與散步所用時間t(分)之間的函數(shù)關系,根據(jù)圖象,下列信息錯誤的是( )
A.小明看報用時8分鐘
B.公共閱報欄距小明家200米
C.小明離家最遠的距離為400米
D.小明從出發(fā)到回家共用時16分鐘
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,AD=9,設AE=x.將△ABE沿BE翻折得到△ABE,點A落在矩形ABCD的內(nèi)部,且∠AA′G=90°,若以點A'、G、C為頂點的三角形是直角三角形,求x的值.
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【題目】我區(qū)浙江中國花木城組織10輛汽車裝運完A、B、C三種不同品質(zhì)的苗木共100噸到外地銷售,按計劃10輛汽車都要裝滿,且每輛汽車只能裝同一種苗木,由信息解答以下問題:
苗 木 品 種 | A | B | C |
每輛汽車運載量(噸) | 12 | 10 | 8 |
每噸苗木獲利(萬元) | 3 | 4 | 2 |
(1)設裝A種苗木車輛數(shù)為x,裝運B種苗木的車輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)若裝運每種苗木的車輛都不少于2輛,則車輛安排方案有幾種?寫出每種安排方案
(3)若要使此次銷售獲利最大,應采用哪種安排方案?并求出最大利潤.
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【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,4)和B(﹣1,﹣5)兩點.
(1)求出該一次函數(shù)的表達式;
(2)畫出該一次函數(shù)的圖象;
(3)判斷(﹣5,﹣4)是否在這個函數(shù)的圖象上?
(4)求出該函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形面積.
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【題目】中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學們的讀書熱情,為了引導學生“多讀書,讀好書”,某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調(diào)查,整理調(diào)查結果發(fā)現(xiàn),學生課外閱讀的本數(shù)最少的有5本,最多的有8本,并根據(jù)調(diào)查結果繪制了不完整的圖表:
本數(shù)(本) | 人數(shù)(人數(shù)) | 百分比 |
5 | a | 0.2 |
6 | 18 | 0.36 |
7 | 14 | b |
8 | 8 | 0.16 |
合計 | c | 1 |
根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)a=_____,b=_____,c=______;
(2)補全上面的條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校八年級共有1200名學生,請你分析該校八年級學生課外閱讀7本及以上的有多少名?
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【題目】“知識改變命運,科技繁榮祖國.”為提升中小學生的科技素養(yǎng),我區(qū)每年都要舉辦中小學科技節(jié).為迎接比賽,該校在集訓后進行了校內(nèi)選拔賽,最后一輪復賽,決定在甲、乙2名候選人中選出1人代表學校參加區(qū)科技節(jié)項目的比賽,每人進行了4次測試,對照一定的標準,得分如下:甲:80,70,100,50;乙:75,80,75,70.如果你是教練,你打算安排誰代表學校參賽?請說明理由.
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