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【題目】如圖,二次函數(shù)y=(x+2)2+m的圖象與y軸交于點C,點B在拋物線上,且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A(﹣1,0)及點B.
(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,寫出滿足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范圍.
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【題目】如圖,有一個晾衣架放置在水平地面上,在其示意圖中,支架OA、OB的長均為100cm,支架OA與水平晾衣架OC的夾角∠AOC為59°,則支架兩個著地點之間的距離AB為_____cm.
(參考數(shù)據(jù):sin59°≈0.86,cos59°≈0.52,tan59°≈1.66)
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【題目】如圖,已知像這樣由7個全等的正六邊形組成的圖形叫做“二環(huán)蜂窩”,每個正六邊形的頂點叫做格點,頂點都在格點上的三角形叫做格點三角形.已知△ABC為該二環(huán)蜂窩一個格點三角形,則在該二環(huán)蜂窩中,以點A為頂點且與△ABC相似(包括全等但不與△ABC重合)的格點三角形最多能作的個數(shù)為( 。
A. 18 B. 23 C. 25 D. 28
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【題目】觀察分析下列方程:
①的解是或;
②的解是或;
③的解是或;
……
利用它們所蘊含的規(guī)律,則關(guān)于的方程(為正整數(shù))的解是_____.
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【題目】為落實素質(zhì)教育要求,促進學生全面發(fā)展,我市某中學2014年投資11萬元新增一批電腦,計劃以后每年以相同的增長率進行投資,2016年投資18.59萬元.
(1)求該學校為新增電腦投資的年平均增長率;
(2)從2014年到2016年,該中學三年為新增電腦共投資多少萬元?
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【題目】某移動通信公司推出了如下兩種移動電話計費方式.
月使用費/元 | 主叫限定時間/分鐘 | 主叫超時費(元/分鐘) | |
方式一 | |||
方式二 |
說明:月使用費固定收取,主叫不超過限定時間不再收費,超過部分加收超時費.例如,方式一每月固定交費元,當主叫計時不超過分鐘不再額外收費,超過分鐘時,超過部分每分鐘加收元(不足分鐘按分鐘計算).
(1)請根據(jù)題意完成如表的填空:
月主叫時間分鐘 | 月主叫時間分鐘 | |
方式一收費/元 | ______________ | |
方式二收費/元 | _______________ |
(2)設某月主叫時間為 (分鐘),方式一、方式二兩種計費方式的費用分別為(元), (元),分別寫出兩種計費方式中主叫時間 (分鐘)與費用為(元), (元)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)請計算說明選擇哪種計費方式更省錢.
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【題目】為了對某市區(qū)全民閱讀狀況進行調(diào)查和評估,有關(guān)部門隨機抽取了部分市民進行每天閱讀時間情況的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制做了如下尚不完整的頻數(shù)分布表(被調(diào)查者每天的閱讀時間均在0﹣120分鐘之內(nèi))
閱讀時間x(分鐘) | 0≤x<30 | 30≤x<60 | 60≤x<90 | 90≤x≤120 |
頻數(shù) | 450 | 400 | m | 50 |
頻率 | 0.45 | 0.4 | 0.1 | n |
(1)被調(diào)查的市民人數(shù)為多少,表格中,m,n為多少;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)某市區(qū)目前的常住人口約有118萬人,請估計該市區(qū)每天閱讀時間在60~120分鐘的市民大約有多少萬人?
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【題目】古埃及人用下面的方法得到直角三角形,把一根長繩打上等距離的13個結(jié)(12段),然后用樁釘釘成一個三角形,如圖1,其中∠C便是直角.
(1)請你選擇古埃及人得到直角三角形這種方法的理由 (填A或B)
A.勾股定理:在直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
B.勾股定理逆定理:如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系:a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形
(2)如果三個正整數(shù)a、b、c滿足a2+b2=c2,那么我們就稱 a、b、c是一組勾股數(shù),請你寫出一組勾股數(shù)
(3)仿照上面的方法,再結(jié)合上面你寫出的勾股數(shù),你能否只用繩子,設計一種不同于上面的方法得到一個直角三角形(在圖2中,只需畫出示意圖.)
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【題目】已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點(-1,-5),且與正比例函數(shù)于點(2,a),求:
(1)a 的值;
(2)k,b 的值;
(3)這兩個函數(shù)圖象與 x 軸所圍成的三角形的面積.
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