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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，6），點B（4，3），P是x軸上的一個動點．作OQ⊥AP，垂足為點Q，連接QB，則△AQB的面積的最大值為__________.

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【題目】為了了解某校初中各年級學(xué)生每天的平均睡眠時間（單位：h，精確到1h），抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求出扇形統(tǒng)計圖中百分?jǐn)?shù)a的值為　 　，所抽查的學(xué)生人數(shù)為　 　．

（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù)，并補全頻數(shù)直方圖．

（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時間的眾數(shù)和平均數(shù)．

（4）如果該校共有學(xué)生1200名，請你估計睡眠不足（少于8小時）的學(xué)生數(shù)．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，O是BC上一點，以點O為圓心，OB長為半徑作圓，恰好經(jīng)過點A，并與BC交于點D．

（1）求證：CA是⊙O的切線．

（2）若AB＝2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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【題目】（本題12分）如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F

（1）求證：AE=DF．

（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．

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【題目】某公司需招聘一名員工，對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進(jìn)行量化考核．甲、乙、丙各項得分如下表：

筆 試

面 試

體 能

甲

85

80

75

乙

80

90

73

丙

83

79

90

（1）根據(jù)三項得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序．

（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計入總分（不計其他因素條件），請你說明誰將被錄用．

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【題目】如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，點D是AB上異于A，B的一動點，將△ACD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△BCE，則旋轉(zhuǎn)過程中△BDE周長的最小值_____

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【題目】在Rt△ABC中，∠A=90°，有一個銳角為60°，BC=6．若點P在直線AC上（不與點A，C重合），且∠ABP=30°，則CP的長為　 　．

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【題目】在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測試中，某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，下列說法正確的是（　　）

A、小瑩的速度隨時間的增大而增大B、小梅的平均速度比小瑩的平均速度大

C、在起跑后180秒時，兩人相遇D、在起跑后50秒時，小梅在小瑩的前面

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【題目】拋物線 y=x2+mx+n 過點（-1,8）和點（4,3）且與 x 軸交于 A,B 兩點， 與 y 軸交于點 C

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，AD 交拋物線于 D，交直線 BC 于點 G，且 AG=GD，求點 D 的坐標(biāo)；

（3）如圖2，過點 M（3,2）的直線交拋物線于 P，Q，AP 交 y 軸于點 E，AQ 交y 軸于點 F，求OE·OF的值.

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【題目】如圖，在△ABC 中，∠A=∠B=30°，E,F 在 AB 上，∠ECF=60°.

（1）畫出△BCF 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 120°后的△ACK；

（2）在(1)中，若 AE2＋ EF2＝ BF2，求證 BF＝ CF.

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