（1）如圖1，若AD＝AC，求∠BDC；

（2）如圖2，點(diǎn)E在線段AC上，線段DE的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.當(dāng)點(diǎn)D正好和點(diǎn)B關(guān)于線段AC的中點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，

①證明：△PDE為直角三角形；

②連接BE、AD，若，直接寫出＝_____．

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．則下列結(jié)論正確的有（ ）

A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③

A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥

（1）用（m，n）表示小明取球時(shí)m與n的對(duì)應(yīng)值，畫出樹狀圖（或列表），寫出（m，n）的所有取值；

（2）求關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的概率．

（1）求證：∠DAB＝∠FBC；

（2）點(diǎn)E為線段CD上的一點(diǎn)，連接AE交BF于G，若∠BAE+2∠EAD＝90°，AG＝1，AB＝5，求線段CD的長(zhǎng)．

（1）△ABC向上平移一個(gè)單位，再向左平移一個(gè)單位得到△A1B1C1，那么C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為_____；P點(diǎn)到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______；

（2）△ABC關(guān)于第一象限角平分線所在的直線作軸對(duì)稱變換得到△A2B2C2，那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)為______；

（3）△A3B3C3是△ABC繞坐標(biāo)平面內(nèi)的Q點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，且A3（1，0），B3（1，2），C3（4，﹣1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_____．

（1）若他選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1，則他能得到優(yōu)惠的概率為多少？

（2）選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2，哪種方式對(duì)于小張更合算，請(qǐng)通過計(jì)算加以說明．

【題目】在△ABC中，∠B和∠C的平分線交于點(diǎn)I，邊AB和AC的垂直平分線交于點(diǎn)O，若∠BIC＝90°+θ，則∠BOC＝（ ）

A.90°﹣θB.2θC.180°﹣θD.以上答案都不對(duì)

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)以一定的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定當(dāng)點(diǎn)到終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，連接、．

（1）填空：______；

（2）當(dāng)且點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度也是時(shí)，求證：；

（3）若動(dòng)點(diǎn)以的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，如果存在某個(gè)時(shí)間，使得的面積是面積的兩倍，請(qǐng)你求出時(shí)間的值．

【題目】在四邊形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)

情景引入：

（1）如圖1，若是的平分線，試判斷，，DC之間的等量關(guān)系．

解決此問題可以用如下方法：延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，證明得到，從而把，，轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷，，之間的等量關(guān)系為，試證明該結(jié)論；

問題探究：

（2）如圖2，點(diǎn)是的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連，若恰好是的平分線，試探究，，之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．