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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,O為正方形的中心,分別延長(zhǎng)OA、OD到點(diǎn),使OF=2OAOE,連接EF,將繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到,連接(如圖2).

1)探究的數(shù)量關(guān)系,并給予證明;

2)當(dāng)時(shí),求證:為直角三角形.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點(diǎn),游客可從B處乘坐纜車先到達(dá)小觀景平臺(tái)DE觀景,然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車到達(dá)A處,返程時(shí)從A處乘坐升降電梯直接到達(dá)C處,已知:ACBC于C,DEBC,BC=110米,DE=9米,BD=60米,α=32°,β=68°,求AC的高度.(參考數(shù)據(jù):sin32°≈0.53;cos32°≈0.85;tan32°≈0.62;sin68°≈0.93;cos68°≈0.37;tan68°≈2.48)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠B90°AC60 cm,∠A60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4 cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2 cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D,E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t(0t≤15).過點(diǎn)DDFBC于點(diǎn)F,連結(jié)DE,EF.

(1)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)當(dāng)t為何值時(shí),DEF為直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC是以BC為底的等腰三角形,AD是邊BC上的高,點(diǎn)E、F分別是ABAC的中點(diǎn).

1)求證:四邊形AEDF是菱形;

2)如果四邊形AEDF的周長(zhǎng)為12,兩條對(duì)角線的和等于7,求四邊形AEDF的面積S

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn) (不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DEAC于點(diǎn)E,且 .下列結(jié)論: ①△ADE∽△ACD;當(dāng)BD=6時(shí),△ABD△DCE全等;③△DCE為直角三角形時(shí),BD8;④CD2=CECA.其中正確的結(jié)論是________(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB=10,BD=4,BE=2,點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿EA方向運(yùn)動(dòng),連結(jié)PD,以PD為邊,在PD的右側(cè)按如圖所示的方式作等邊△DPF,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是________

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)B、E分別在ACDF上,AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N,∠A=∠F,∠1=∠2.

(1)求證:四邊形BCED是平行四邊形;

(2)已知DE=2,連接BN,若BN平分DBC,求CN的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的部分圖象如圖,圖象過點(diǎn)(﹣10),對(duì)稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:

4a+b=0;9a+c3b;8a+7b+2c0;當(dāng)x﹣1時(shí),y的值隨x值的增大而增大;當(dāng)函數(shù)值y<0時(shí),自變量x的取值范圍是x<-1x>5.

其中正確的結(jié)論有(  )

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△APB中,AB=2,∠APB=90°,在AB的同側(cè)作正△ABD、正△APE和正△BPC,則四邊形PCDE面積的最大值是__

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+cc0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,且OB=OC=3,頂點(diǎn)為M

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)點(diǎn)P為線段BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Px軸的垂線PQ,垂足為Q,若OQ=m,四邊形ACPQ的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)解析式,并寫出m的取值范圍;

3)探索:線段BM上是否存在點(diǎn)N,使NMC為等腰三角形?如果存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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