【題目】如圖，拋物線C1：的頂點為A，與x軸的正半軸交于點B.

（1）請直接寫出A、B兩點的坐標，A ，B .

（2）將拋物線C1上的點的橫坐標和縱坐標都擴大到原來的2倍，求變換后得到的拋物線的解析式；

（3）將拋物線C1上的點（x，y）變?yōu)椋╧x，ky）（|k|＞1），變換后得到的拋物線記作C2.拋物線C2的頂點為C，點P在拋物線C2上，滿足S△PAC＝S△ABC，且∠ACP＝90°.

①當k＞1時，求k的值；

②當k＜-1時，請你直接寫出k的值，不必說明理由.

【題目】已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點O，連接OC，已知AC＝4，OC＝7，則另一條直角邊BC的長為_____．

（1）已知關(guān)于x的方程x2＋mx＋n＝0 (n≠0)，求出一個一元二次方程，使它的兩根分別是已知方程兩根的倒數(shù)；

（2）已知a、b滿足a2－15a－5＝0，b2－15b－5＝0，求的值；

（3）已知a、b、c均為實數(shù)，且a＋b＋c＝0，abc＝16，求正數(shù)c的最小值．

（1）依據(jù)題意補全圖1，并證明：△BDE為等邊三角形；

（2）若∠ACB=45°,點C關(guān)于直線BD的對稱點為點F，連接FD、FB，將△CDE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)度（0°<<360°）得, 點E的對應(yīng)點為E’,點C的對應(yīng)點為點C’.

(i)如圖2，當時 ，連接BC’.證明：EF=BC’；

（ii）如圖3，點M為DC中點，點P為線段C’E’上任意一點，試探究：在此旋轉(zhuǎn)過程中，線段PM長度的取值范圍？（直接寫出答案）.

（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若x1，x2是原方程的兩根，且，求m的值，并求出此時方程的兩根．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若PC=2，OA=3，求線段PB的長.

（1）求第二次傳球后球回到甲手里的概率．

（2）如果甲跟另外n（n≥2）個人做（1）同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是 .（請用含n的式子直接寫結(jié)果）．