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【題目】有兩個關(guān)于x的一元二次方程：M：
N：
，其中
，以下列四個結(jié)論中，錯誤的是（ ）
A. 如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根；
B. 如果方程M有兩根符號異號，那么方程N的兩根符號也異號；
C. 如果5是方程M的一個根，那么
是方程N的一個根；
D. 如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必定是
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點，OA＝1，tan∠BAO＝3，將此三角形繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點A、B、C．
(1)求拋物線的解析式；
(2)若點P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點，其橫坐標(biāo)為t，設(shè)拋物線對稱軸l與x軸交于一點E，連接PE，交CD于F，求以C、E、F為頂點三角形與△COD相似時點P的坐標(biāo)．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線 BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點M，交BC于點G，交 AB于點F．
（1）求證：AE為⊙O的切線．
（2）當(dāng)BC=8，AC=12時，求⊙O的半徑．
（3）在（2）的條件下，求線段BG的長．
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【題目】如圖，在平面直徑坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝
（x＞0）的圖象上有一點A（m，4），過點A作AB⊥x軸于點B，將點B向右平移2個單位長度得到點C，過點C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點D，CD＝
．
（1）求點D的橫坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
（2）求反比例函數(shù)的解析式．
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．
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【題目】A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B，C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人．
（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；
（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率.
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【題目】規(guī)定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny．
據(jù)此判斷下列等式成立的是 （寫出所有正確的序號）
①cos（﹣60°）=﹣
；
②sin75°=
；
③sin2x=2sinxcosx；
④sin（x﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny．
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【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 
（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E．若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為________．
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【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點坐標(biāo)為(1，n)，拋物線與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論
①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；
③b2＝4a(c－n)；
④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實數(shù)根．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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