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【題目】居民區(qū)內(nèi)的“廣場舞”引起媒體關(guān)注,遼寧都市頻道為此進(jìn)行過專訪報(bào)道.小平想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法,進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次:A.非常贊同;B.贊同但要有時間限制;C.無所謂;D.不贊同.并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)求本次被抽查的居民有多少人?
(2)將圖1和圖2補(bǔ)充完整;
(3)求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù);
(4)估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同(包括A層次和B層次)的大約有多少人.
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【題目】如圖所示:在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D,E分別為BC.AB邊上一點(diǎn),∠ADE=∠C,
(1)求證:AD2=AEAB;
(2)∠ADC與∠BED是否相等?請說明理由;
(3)若CD=2,求AD的長.
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【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D為AC邊上一動點(diǎn),且不與點(diǎn)A點(diǎn)C重合,連接BD并延長,在BD延長線上取一點(diǎn)E,使AE=AB,連接CE.
(1)若∠AED=20°,則∠DEC= 度;
(2)若∠AED=a,試探索∠AED與∠AEC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的猜想;
(3)如圖2,過點(diǎn)A作AF⊥BE于點(diǎn)F,AF的延長線與EC的延長線交于點(diǎn)H,求證:EH2+CH2=2AE2.
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【題目】某商場購進(jìn)一批L型服裝(數(shù)量足夠多),進(jìn)價為40元/件,以60元/件銷售,每天銷售20件。根據(jù)市場調(diào)研,若每件每降1元,則每天銷售數(shù)量比原來多3件,F(xiàn)商場決定對L型服裝開展降價促銷活動,每件降價x元(x為正整數(shù))。在促銷期間,商場要想每天獲得最大銷售利潤,每件降價多少元?每天最大銷售毛利潤為多少?(注:每件服裝銷售毛利潤指每件服裝的銷售價與進(jìn)貨價的差)
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【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),DE⊥BC交AB于點(diǎn)E,AD=AC,EC交AD于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABC∽△FCD;
(2)求證:FC=3EF.
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【題目】甲、乙兩人參加從A地到B地的長跑比賽,兩人在比賽時所跑的路程y(米)與時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請你根據(jù)圖象,回答下列問題:
(1) 先到達(dá)終點(diǎn)(填“甲”或“乙”);甲的速度是 米/分鐘;
(2)甲與乙何時相遇?
(3)在甲、乙相遇之前,何時甲與乙相距250米?
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【題目】為了解某市市民晚飯后1小時內(nèi)的生活方式,調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“鍛煉”、“看電視”和“其它”四個選項(xiàng),用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該市部分市民,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息,解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了________名市民;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該市共有480萬市民,估計(jì)該市市民晚飯后1小時內(nèi)鍛煉的人數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(,1),B(2
,0),點(diǎn)P為線段OB上一動點(diǎn),將△AOP沿AO翻折得到△AOC,將△ABP沿AB翻折得到△ABD,則△ACD面積的最小值為_____.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:y=2x﹣2與x軸交于點(diǎn)A1,如圖所示,依次作正方形A1B1C1O,正方形A2B2C2C1,…,正方形AnBnnCn﹣1,使得點(diǎn)A1,A2,A3,…An在直線l上,點(diǎn)C1,C2,C3,…n在y軸正半軸上,則正方形AnBnnCn﹣1的面積是_____.
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【題目】如圖,點(diǎn) O 是等邊△ABC 內(nèi)一點(diǎn),∠AOB=105°,∠BOC 等于α,將△BOC 繞點(diǎn) C 按 順時針方向旋轉(zhuǎn) 60°得△ADC,連接 OD.
(1)求證:△COD 是等邊三角形.
(2)求∠OAD 的度數(shù).
(3)探究:當(dāng)α為多少度時,△AOD 是等腰三角形?
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