【題目】如圖，邊長(zhǎng)為5的正方形的邊與軸的夾角為，則的坐標(biāo)是_______．

（1）甲登山上升的速度是每分鐘　 　米，乙在A地時(shí)距地面的高度b為　 　米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？

【題目】如圖，頂點(diǎn)為D的拋物線y＝﹣x2+x+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于兩點(diǎn)B、C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊），點(diǎn)A與點(diǎn)E關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，點(diǎn)B、E在直線y＝kx+b（k，b為常數(shù)）上．

(1)求k，b的值；

(2)點(diǎn)P為直線AE上方拋物線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作AE的垂線交AE于點(diǎn)F，點(diǎn)G為y軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)△PBE的面積最大時(shí)，求PF+FG+OG的最小值；

(3)在(2)中，當(dāng)PF+FG+OG取得最小值時(shí)，將△AFG繞點(diǎn)A按順時(shí)方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△AF1G1，過點(diǎn)G1作AE的垂線與AE交于點(diǎn)M．點(diǎn)D向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后能與點(diǎn)N重合，點(diǎn)Q為直線DN上任意一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)S，使以S、Q、M、N為頂點(diǎn)且MN為邊的四邊形為菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)S的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，過點(diǎn)P向x軸作垂線交直線BC于點(diǎn)Q，設(shè)線段PQ的長(zhǎng)為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的最大值；

（3）在x軸上是否存在點(diǎn)E，使以點(diǎn)B，C，E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？如果存在，直接寫出E點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】某工廠要招聘甲、乙兩種工種的工人人，甲、乙兩種工種的工人的月工資分別為元和元

設(shè)招聘甲種工種工人人，工廠付給用、乙兩種工種的工人工資共元，寫出 (元)與(人)的函數(shù)關(guān)系式；

現(xiàn)要求招聘的乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的倍，問甲、乙兩種工種各招聘多少人時(shí)，可使得每月所付的工資最少?

(1)求該拋物線的函數(shù)解析式．

(2)如圖1，連接BC，點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上的點(diǎn)，連接OD，CD．OD交BC于點(diǎn)F，當(dāng)S△COF：S△CDF＝3：2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

(3)如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn)，連接EB，PB，PE形成的△PBE中，是否存在點(diǎn)P，使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

[來

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）設(shè)租車時(shí)間為小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

（2）請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算。

【題目】如圖，點(diǎn)M（4，0），以點(diǎn)M為圓心、2為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A、B．已知拋物線 過點(diǎn)A和B，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并畫出拋物線的大致圖象．

（2）點(diǎn)Q（8，m）在拋物線上，點(diǎn)P為此拋物線對(duì)稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PQ＋PB的最小值．

（3）CE是過點(diǎn)C的⊙M的切線，點(diǎn)E是切點(diǎn)，求OE所在直線的解析式．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D．

(1)求線段AC的長(zhǎng)度；

(2)P為線段BC上方拋物線上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)E為（0，﹣1），一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)運(yùn)動(dòng)到y軸上的點(diǎn)G，再沿y軸運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E．當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí)，求PG+GE的最小值；

(3)將線段AB沿x軸向右平移，設(shè)平移后的線段為A'B'，直至A'P平行于y軸（點(diǎn)P為第2小問中符合題意的P點(diǎn)），連接直線CB'．將△AOC繞著O旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)后A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、C'，在旋轉(zhuǎn)過程中直線A'C'與y軸交于點(diǎn)M，與線段CB'交于點(diǎn)N．當(dāng)△CMN是以MN為腰的等腰三角形時(shí)，寫出CM的長(zhǎng)度．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，直線BC的解析式為y＝﹣x+6．

(1)求拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)M為線段BC上方拋物線上的任意一點(diǎn)，連接MB，MC，點(diǎn)N為拋物線對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)M到直線BC的距離最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)及MN+NB的最小值；

(3)在(2)中，點(diǎn)M到直線BC的距離最大時(shí)，連接OM交BC于點(diǎn)E，將原拋物線沿射線OM平移，平移后的拋物線記為y′，當(dāng)y′經(jīng)過點(diǎn)M時(shí)，它的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)記為H．將△BOE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△BO1E1，再將△BO1E1沿著直線O1H平移，得到△B1O2E2，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使以點(diǎn)C，H，B1，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是以B1H為邊的菱形．若存在，直接寫出點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．