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【題目】如圖,某辦公樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22°時,辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE,而當(dāng)光線與地面夾角是45°時,辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離(B,F,C在一條直線上).
(1)求辦公樓AB的高度;
(2)若要在A,E之間掛一些彩旗,請你求出A,E之間的距離.
(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈)
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【題目】在中,,分別以,為邊向外作正方形和正方形.
(1)當(dāng)時,正方形的周長=_______(用含的代數(shù)式表示);
(2)連接.試說明:三角形的面積等于正方形面積的一半.
(3)已知,且點(diǎn)是線段上的動點(diǎn),點(diǎn)是線段上的動點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)在移動過程中,的周長是否存在最小值?若存在,求出這個最小值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,,,點(diǎn)在軸上,且.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求的面積;
(3)在軸上是否存在點(diǎn),使以、、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為7?若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在一筆直的海岸線上有A,B兩個觀測站,A觀測站在B觀測站的正東方向,有一艘小船在點(diǎn)P處,從A處測得小船在北偏西60°方向,從B處測得小船在北偏東45°的方向,點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是3千米.(注:結(jié)果有根號的保留根號)
(1)求A,B兩觀測站之間的距離;
(2)小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向以千米/時的速度進(jìn)行沿途考察,航行一段時間后到達(dá)點(diǎn)C處,此時,從B測得小船在北偏西15°方向,求小船沿途考察的時間.
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【題目】如圖,把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中,恰好四個頂點(diǎn)都在橫格線上.已知α=36°,求長方形卡片的周長.
(精確到1mm,參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)
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【題目】某天貓店銷售某種規(guī)格學(xué)生軟式排球,成本為每個30元.以往銷售大數(shù)據(jù)分析表明:當(dāng)每只售價為40元時,平均每月售出600個;若售價每上漲1元,其月銷售量就減少20個,若售價每下降1元,其月銷售量就增加200個.
(1)若售價上漲m元,每月能售出 個排球(用m的代數(shù)式表示).
(2)為迎接“雙十一”,該天貓店在10月底備貨1300個該規(guī)格的排球,并決定整個11月份進(jìn)行降價促銷,問售價定為多少元時,能使11月份這種規(guī)格排球獲利恰好為8400元.
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