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【題目】已知如圖,拋物線的頂點D的坐標為(1,-4),且與y軸交于點
C(0,3)
求該函數(shù)的關(guān)系式;
求改拋物線與x軸的交點A,B的坐標.
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【題目】隨著我國經(jīng)濟社會的發(fā)展,人民對于美好生活的追求越來越高,外出旅游已成為時尚.某社區(qū)為了了解家庭旅游消費情況,隨機抽取部分家庭,對每戶家庭的年旅游消費金額進行問卷調(diào)査,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息,解答下列問題:
組別 | 家庭年旅游消費金額x(元) | 戶數(shù) |
A | x≤4000 | 27 |
B | 4000< x≤8000 | a |
C | 8000< x≤12000 | 24 |
D | 12000< x≤16000 | 14 |
E | x>16000 | 6 |
(1)本次被調(diào)査的家庭有 戶,表中 a= ;
(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在 組.扇形統(tǒng)計圖中,E組所在扇形的圓心角是 度;
(3)若這個社區(qū)有2700戶家庭,請你估計家庭年旅游消費8000元以上的家庭有多少戶?
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【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值如下表:則下列說法錯誤的是( 。
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | … |
A. 二次函數(shù)圖像與x軸交點有兩個
B. x≥2時y隨x的增大而增大
C. 二次函數(shù)圖像與x軸交點橫坐標一個在-1~0之間,另一個在2~3之間
D. 對稱軸為直線x=1.5
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【題目】如圖,在直角坐標系中,正方形OABC的頂點O與原點重合,頂點A、C分別在x軸、y軸上,反比例函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點E、F,FD⊥x軸,垂足為D,連接OE、OF、EF,FD與OE相交于點G.下列結(jié)論:①OF=OE;②∠EOF=60°;③四邊形AEGD與△FOG面積相等;④EF=CF+AE;⑤若∠EOF=45°,EF=4,則直線FE的函數(shù)解析式為.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.2B.3C.4D.5
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【題目】小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到某超市購物,學校與超市的路程是4千米.小聰騎自行車,小明步行,當小聰從原路回到學校時,小明剛好到達超市.圖中折線O﹣A﹣B﹣C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,請根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)小聰在超市購物的時間為 分鐘,小聰返回學校的速度為 千米/分鐘;
(2)請你求出小明離開學校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當小聰與小明迎面相遇時,他們離學校的路程是多少千米?
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【題目】拋物線 y=ax2+bx+5 的頂點坐標為(2,9),與 y 軸交于點 A(0,5),與 x 軸交于點 E、B(點 E 在點 B 的左側(cè)),點 P 為拋物線上一點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)過點 A 作 AC 平行于 x 軸,交拋物線于點 C,當點 P 在 AC 上方時,作 PD平行于 y 軸交 AB 于點 D,求使四邊形 APCD 的面積最大時點 P 的坐標;
(3)設(shè) N 為 x 軸上一點,當以 A、E、N、P 為頂點,AE 為一邊的四邊形是平行四邊形時,求點 P 的坐標.
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【題目】如圖,在矩形 ABCD 中,AB=5,AD=3.以點 B 為中心,順時針旋轉(zhuǎn)矩形 BADC,得到矩形 BEFG,點 A、D、C 的對應(yīng)點分別為 E、F、G.
(1)如圖1,當點 E 落在 CD 邊上時,求線段 CE 的長;
(2)如圖2,當點 E 落在線段 DF 上時,求證:∠ABD=∠EBD;
(3)在(2)的條件下,CD 與 BE 交于點 H,求線段 DH 的長.
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【題目】已知⊙O的直徑為10,點A,點B,點C在⊙O上,∠CAB的平分線交⊙O于點D.
(1)如圖①,若BC為⊙O的直徑,AB=6,求AC,BD,CD的長;
(2)如圖②,若∠CAB=60°,求BD的長.
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【題目】二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與 y 軸交于點(0,﹣2),且過點 A(﹣1,1)和 B(4,6).
(1)求二次函數(shù)的解析式,并寫出其圖象的頂點坐標;
(2)當 2≤x≤5 時,求二次函數(shù)的函數(shù)值 y 的取值范圍.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的大致圖象如圖所示,頂點坐標為(﹣2,﹣9a),下列結(jié)論:①4a+2b+c>0;②5a﹣b+c=0;③若方程a(x+5)(x﹣1)=﹣1有兩個根x1和x2,且x1<x2,則﹣5<x1<x2<1;④若方程|ax2+bx+c|=1有四個根,則這四個根的和為﹣4.其中正確的結(jié)論有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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