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【題目】定義:直線與直線互為“友好直線”,如:直線與互為“友好直線”.
(1)點在直線的“友好直線”上,則________.
(2)直線上的點又是它的“友好直線”上的點,求點的坐標;
(3)對于直線上的任意一點,都有點在它的“友好直線”上,求直線的解析式.
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【題目】如圖,為美化校園環(huán)境,某校計劃在一塊長為100米,寬為60米的長方形空地上修建一個長方形花圃,并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道,設(shè)通道寬為米.
(1)如果通道所占面積是整個長方形空地面積的,求出此時通道的寬;
(2)如果通道寬(米)的值能使關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根,并要求修建的通道的寬度不少于5米且不超過12米,求出此時通道的寬.
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【題目】某社區(qū)準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn),兩人各射了5箭,他們的總成績(單位:環(huán))相同,小宇根據(jù)他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表,并計算了甲成績的平均數(shù)和方差(見小宇的作業(yè)).
小宇的作業(yè):
解:甲=(9+4+7+4+6)=6,
s甲2=[(9-6)2+(4-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(6-6)2]
=(9+4+1+4+0)
=3.6
小宇的作業(yè):
解:甲=(9+4+7+4+6)=6,
s甲2=[(9-6)2+(4-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(6-6)2]
=(9+4+1+4+0)
=3.6
甲、乙兩人射箭成績統(tǒng)計表
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲成績 | 9 | 4 | 7 | 4 | 6 |
乙成績 | 7 | 5 | 7 | a | 7 |
(1)a=________,乙=________;
(2)請完成圖中表示乙成績變化情況的折線;
(3)①觀察圖,可看出________的成績比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”).參照小宇的計算方法,計算乙成績的方差,并驗證你的判斷.
②請你從平均數(shù)和方差的角度分析,誰將被選中.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2(a≠0)與一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象相交于A、B兩點,如圖所示,其中A(﹣1,﹣1),求△OAB的面積.
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【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC;
(2) 請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△ABC;
(3) 在軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標.
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【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后得到正方形AB′C′D′,邊B′C′與DC交于點O,則四邊形AB′OD的面積是_________.
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【題目】如圖,已知頂點為(﹣3,﹣6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(﹣1,﹣4),則下列結(jié)論中錯誤的是( 。
A. b2>4ac
B. ax2+bx+c≥﹣6
C. 若點(﹣2,m),(﹣5,n)在拋物線上,則m>n
D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1
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【題目】如圖,將等邊△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC,連接AD,BD.則下列結(jié)論:
①AC=AD;②BD⊥AC;③四邊形ACED是菱形.
其中正確的個數(shù)是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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