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【題目】定義:直線與直線互為友好直線,如:直線互為友好直線

1)點在直線友好直線上,則________

2)直線上的點又是它的友好直線上的點,求點的坐標;

3)對于直線上的任意一點,都有點在它的友好直線上,求直線的解析式.

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【題目】如圖,為美化校園環(huán)境,某校計劃在一塊長為100米,寬為60米的長方形空地上修建一個長方形花圃,并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道,設(shè)通道寬為米.

1)如果通道所占面積是整個長方形空地面積的,求出此時通道的寬;

2)如果通道寬(米)的值能使關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根,并要求修建的通道的寬度不少于5米且不超過12米,求出此時通道的寬.

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【題目】某社區(qū)準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn),兩人各射了5箭,他們的總成績(單位:環(huán))相同,小宇根據(jù)他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表,并計算了甲成績的平均數(shù)和方差(見小宇的作業(yè))

小宇的作業(yè):
解:(94746)6,
s2[(96)2(46)2(76)2(46)2(66)2]
(94140)
3.6
小宇的作業(yè):
解:(94746)6,
s2[(96)2(46)2(76)2(46)2(66)2]
(94140)
3.6

甲、乙兩人射箭成績統(tǒng)計表


1

2

3

4

5

甲成績

9

4

7

4

6

乙成績

7

5
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7

a

7

(1)a________________;

(2)請完成圖中表示乙成績變化情況的折線;

(3)①觀察圖,可看出________的成績比較穩(wěn)定(”).參照小宇的計算方法,計算乙成績的方差,并驗證你的判斷.

請你從平均數(shù)和方差的角度分析,誰將被選中.

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【題目】如圖,的對角線、相交于點

1)求證:;

2)若,連接,判斷四邊形的形狀,并說明理由.

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2(a≠0)與一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象相交于A、B兩點,如圖所示,其中A(﹣1,﹣1),求OAB的面積.

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【題目】如圖,ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1) 請畫出ABC向左平移5個單位長度后得到的ABC

(2) 請畫出ABC關(guān)于原點對稱的ABC;

(3) 在軸上求作一點P,使PAB的周長最小,請畫出PAB,并直接寫P的坐標.

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【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后得到正方形AB′C′D′,邊B′C′DC交于點O,則四邊形AB′OD的面積是_________.

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【題目】如圖,已知頂點為(﹣3,﹣6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(﹣1,﹣4),則下列結(jié)論中錯誤的是( 。

A. b2>4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若點(﹣2,m),(﹣5,n)在拋物線上,則m>n

D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

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【題目】在同一直角坐標系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax+c2的圖象大致為(  )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,將等邊△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC,連接AD,BD.則下列結(jié)論:

①AC=AD②BD⊥AC;四邊形ACED是菱形.

其中正確的個數(shù)是( )

A0 B1 C2 D3

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