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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓O，交BC于點D，連接AD，過點D作DE⊥AC，垂足為點E，交AB的延長線于點F．

（1）求證：EF是⊙O的切線．

（2）如果⊙O的半徑為5，sin∠ADE=，求BF的長．

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【題目】如圖，為了測量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為45°，然后他沿著正對樹PQ的方向前進10m到達點B處，此時測得樹頂P和樹底Q的仰角分別是60°和30°．

（1）求∠BPQ的度數(shù)；

（2）求樹PQ的高度．

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【題目】某學校計劃在“陽光體育”活動課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個體育活動項目供學生選擇．為了估計全校學生對這四個活動項目的選擇情況，體育老師從全體學生中隨機抽取了部分學生進行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個項目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求參加這次調(diào)查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“籃球”項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（3）若該校共有600名學生，試估計該校選擇“足球”項目的學生有多少人？

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【題目】如圖，已知A、B兩點的坐標分別為（2，0）、（0，2），⊙C的圓心坐標為(﹣1，0)，半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則△ABE面積的最小值是（ ）

A. 2 B. 1 C. D.

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【題目】我校每學期末都要對優(yōu)秀學生進行表揚，每班采取民主投票的方式進行選舉，然后把名單報到學校．若每個班級平均分到3位三好生、4位模范生、5位成績提高獎的名額，且各項均不能兼得．現(xiàn)在學校有24個班級，平均每班50人．

（1）作為一名學生，你恰好能得到榮譽的機會有多大？

（2）作為一名學生，你恰好能當選三好生或模范生的機會有多大？

（3）在全校學生數(shù)、班級人數(shù)、三好生數(shù)、模范生數(shù)、成績提高獎人數(shù)中，哪些是解決上面兩個問題所需要的？

（4）你可以用什么方法對（1）（2）問的結(jié)果進行模擬實驗？

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【題目】航模興趣小組的老師想知道全組學生的年齡情況，于是讓大家把自己的年齡寫在紙上，下表是全組40名學生的年齡（單位：歲）．

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（1）在這個統(tǒng)計表中，13歲的頻數(shù)是多少？頻率是多少？

（2）多少歲的頻率最大，這個最大頻率是多少？

（3）假如老師隨機地問一名學生的年齡，你認為老師最可能聽到的回答是多少歲？

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【題目】如圖是一個被平均分成等份的轉(zhuǎn)盤，每一個扇形中都標有相應(yīng)的數(shù)字，甲乙兩人分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，設(shè)甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為，乙轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為（當指針在邊界上時，重轉(zhuǎn)一次，直到指向一個區(qū)域為止）．

直接寫出甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為負數(shù)的概率；

用樹狀圖或列表法，求出點落在第二象限內(nèi)的概率．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．動點E、F分別從點B、D同時出發(fā)，以1cm/s的速度向點A、C運動，連接AF、CE，取AF、CE的中點G、H，連接GE、FH．設(shè)運動的時間為ts（0＜t＜4）．

（1）求證：AF∥CE；

（2）當t為何值時，四邊形EHFG為菱形；

（3）試探究：是否存在某個時刻t，使四邊形EHFG為矩形，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．

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【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再從中摸出一張，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明現(xiàn)由．

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【題目】在學習擲硬幣的概率時，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是”，小明做了下列三個模擬實驗來驗證．

①取一枚新硬幣，在桌面上進行拋擲，計算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值；

②把一個質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份，并依次標上奇數(shù)和偶數(shù)，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，計算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值；

③將一個圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個圓錐（如圖），從圓錐的正上方往下撒米粒，計算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值． 上面的實驗中，不科學的有（　�。�

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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