【題目】已知：如圖，直線的函數(shù)解析式為，與軸交于點，與軸交于點．

（1）直接寫出點的坐標(biāo)________；點的坐標(biāo)________；

（2）若點為線段上的一個動點，作軸于點，軸于點，連接，問：①若的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；②直接寫出的最小值________；

【題目】為促進(jìn)我市經(jīng)濟的快速發(fā)展，加快道路建設(shè)，某高速公路建設(shè)工程中需修隧道AB，如圖，在山外一點C測得BC距離為200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的長．（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38， ≈1.73，精確到個位）

（1）證明：△CBF≌△CDF；

（2）若AC=2，BD=2，求四邊形ABCD的周長。

A. B. 30 C. D. 40

A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2

【題目】（2017浙江省臺州市）在平面直角坐標(biāo)系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的實數(shù)根．比如對于方程，操作步驟是：

第一步：根據(jù)方程的系數(shù)特征，確定一對固定點A（0，1），B（5，2）；

第二步：在坐標(biāo)平面中移動一個直角三角板，使一條直角邊恒過點A，另一條直角邊恒過點B；

第三步：在移動過程中，當(dāng)三角板的直角頂點落在x軸上點C處時，點C的橫坐標(biāo)m即為該方程的一個實數(shù)根（如圖1）；

第四步：調(diào)整三角板直角頂點的位置，當(dāng)它落在x軸上另一點D處時，點D的橫坐標(biāo)n即為該方程的另一個實數(shù)根．

（1）在圖2中，按照“第四步”的操作方法作出點D（請保留作出點D時直角三角板兩條直角邊的痕跡）；

（2）結(jié)合圖1，請證明“第三步”操作得到的m就是方程的一個實數(shù)根；

（3）上述操作的關(guān)鍵是確定兩個固定點的位置，若要以此方法找到一元二次方程 （a≠0，≥0）的實數(shù)根，請你直接寫出一對固定點的坐標(biāo)；

（4）實際上，（3）中的固定點有無數(shù)對，一般地，當(dāng)m1，n1，m2，n2與a，b，c之間滿足怎樣的關(guān)系時，點P（m1，n1），Q（m2，n2）就是符合要求的一對固定點？

（1）寫出點B坐標(biāo)；判斷△OBP的形狀；

（2）將拋物線沿對稱軸平移m個單位長度，平移的過程中交y軸于點A，分別連接CP、DP；

（i）若拋物線向下平移m個單位長度，當(dāng)S△PCD= S△POC時，求平移后的拋物線的頂點坐標(biāo)；

（ii）在平移過程中，試探究S△PCD和S△POD之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系及對應(yīng)的m的取值范圍．

【題目】如圖(1)，直線與x軸交于點A、與y軸交于點D，以AD為腰，以x軸為底作等腰梯形ABCD(AB＞CD)，且等腰梯形的面積是8，拋物線經(jīng)過等腰梯形的四個頂點.

圖(1)

(1) 求拋物線的解析式；

(2) 如圖（2）若點P為BC上的—個動點（與B、C不重合），以P為圓心，BP長為半徑作圓，與軸的另一個交點為E，作EF⊥AD，垂足為F，請判斷EF與⊙P的位置關(guān)系，并給以證明；

圖（2）

(3) 在（2）的條件下，是否存在點P，使⊙P與y軸相切，如果存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)y2=圖象的一個交點為M（﹣2，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△MOB的面積．

【題目】如圖，一艘漁船位于港口A的北偏東60°方向，距離港口20海里的B處，它沿北偏西37°方向航行至C處突然出現(xiàn)故障，在C處等待救援，B，C之間的距離為10海里，救援船從港口A出發(fā)，經(jīng)過20分鐘到達(dá)C處，求救援船的航行速度．(sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，≈1.732，結(jié)果取整數(shù))