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【題目】某商場經調研得出某種商品每天的利潤y(元)與銷售單價x(元)之間滿足關系:y=ax2+bx﹣75,其圖象如圖所示.

(1)ab的值;

(2)銷售單價為多少元時,該種商品每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?(參考公式:當x=時,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)有最。ù螅┲担

(3)銷售單價定在多少時,該種商品每天的銷售利潤為21元?結合圖象,直接寫出銷售單價定在什么范圍時,該種商品每天的銷售利潤不低于21元?

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【題目】某種商品每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間滿足關系y=mx2+20x+n,其圖象如圖所示.

(1)m=_____,n=_____

(2)銷售單價為多少元時,該種商品每天的銷售利潤最大?最大利潤為多少元?

(3)該種商品每天的銷售利潤不低于16元時,直接寫出x的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+3經過點A(3,0)和點B(4,3).

(1)求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的表達式.

(2)直接寫出該拋物線開口方向和頂點坐標.

(3)直接在所給坐標平面內畫出這條拋物線.

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【題目】如圖拋物線y=ax2+2x軸于點A(﹣2,0)、B,交y軸于點C;

(1)求拋物線的解析式;

(2)P從點A出發(fā),以1個單位/秒的速度向終點B運動,同時點Q從點C出發(fā),以相同的速度沿y軸正方向向上運動,運動的時間為t秒,當點P到達點B時,點Q也停止運動,設PQC的面積為S,求St間的函數(shù)關系式并直接寫出t的取值范圍;

(3)(2)的條件下,當點P在線段OB上時,設PQ交直線AC于點G,過PPEAC于點E,求EG的長.

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【題目】列方程解應用題:

某玩具廠生產一種玩具,按照控制固定成本降價促銷的原則,使生產的玩具能夠及時售出,據(jù)市場調查:每個玩具按元銷售時,每天可銷售個;若銷售單價每降低元,每天可多售出個.已知每個玩具的固定成本為元,問這種玩具的銷售單價為多少元時,廠家每天可獲利潤元?

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【題目】黃巖某校搬遷后,需要增加教師和學生的寢室數(shù)量,寢室有三類,分別為單人間(供一個人住宿),雙人間(供兩個人住宿),四人間(供四個人住宿).因實際需要,單人間的數(shù)量在2030之間(包括2030),且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍.

(1)2018年學校寢室數(shù)為64個,以后逐年增加,預計2020年寢室數(shù)達到121個,求20182020年寢室數(shù)量的年平均增長率;

(2)若三類不同的寢室的總數(shù)為121個,則最多可供多少師生住宿?

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【題目】閱讀材料:設一元二次方程(a≠0)的兩根為 , 則兩根與方程的系數(shù)之間有如下關系: , .根據(jù)該材料完成下列填空:

已知m,n是方程的兩根,則

(1)____, mn=____;

(2)_________.

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【題目】心理學家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,一節(jié)課40分鐘中,學生的注意力隨教師講課的變化而變化,開始上課時,學生的注意力逐步增強,中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學生的注意力開始分散.經過實驗分析可知,學生的注意力指標數(shù)y隨時間x(分鐘)的變化規(guī)律如圖所示(其中AB、BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分):

(1)開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較,何時學生的注意力更集中?

(2)一道數(shù)學競賽題,需要講16分鐘,為了效果較好,要求學生的注意力指標數(shù)最低達到36,那么經過適當安排,老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?

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【題目】定義:如圖,若雙曲線(k>0)與它的其中一條對稱軸y=x相交于兩點A,B,則線段AB的長稱為雙曲線(k>0)的對徑.

(1)求雙曲線的對徑;

(2)若某雙曲線(k>0)的對徑是.求k的值.

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【題目】小明騎單車上學,當他騎了一段路時,想起要買某本書,于是又折回到剛經過的某書店,買到書后繼續(xù)去學校,以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題

1)小明家到學校的路程是__________米,從家到學校一共用了__________分鐘.

2)小明在書店停留了__________分鐘.

3)本次上學途中,小明1214分行駛了__________米.1214分的速度__________/分.

4)在整個上學的途中__________(哪個時間段)速度最快.

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