（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點D的坐標；

（2）如果點P的坐標為（x，y），△PAE的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；

（3）過點P（﹣3，m）作x軸的垂線，垂足為點F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點P的對應點為點P，求出P的坐標．（直接寫出結(jié)果）

【題目】如圖，矩形 的頂點 、、 都在坐標軸上，點 的坐標為 ， 是 邊的中點．

（1）求出點 的坐標和 的周長；（直接寫出結(jié)果）

（2）若點 是矩形 的對稱軸 上的一點，使以 、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，求出符合條件的點 的坐標；

（3）若 是 邊上一個動點，它以每秒 個單位長度的速度從 點出發(fā)，沿 方向向點 勻速運動，設運動時間為 秒．是否存在某一時刻，使以 、、 為頂點的三角形與 相似或全等? 若存在，求出此時 的值；若不存在，請說明理由．

【題目】在 中，，．將線段繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，旋轉(zhuǎn)角為，且，連接、．

（1）如圖 1，當時，的大小為 　 ；

（2）如圖 2，當時，的大小為 　 ；

（提示：可以作點D關(guān)于直線BC的對稱點）

（3）當為 　 ° 時，可使得的大小與（1）中的結(jié)果相等．

【題目】二次函數(shù) 的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）寫出不等式 的解集；

（2）寫出 隨 的增大而減小的自變量 的取值范圍；

（3）分別求出 的值．

【題目】學生甲與乙學習概率初步知識后設計了如下游戲：甲手中有 、、 三張撲克牌，乙手中有 、、 三張撲克牌，每局比賽時，兩人從各自手中隨機取一張牌進行比較，數(shù)字大的則本局獲勝．

（1）若每人隨機取出手中的一張牌進行比較，請列舉出所有情況；

（2）求學生乙一局比賽獲勝的概率．

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+12+m＝0．

(1)若方程的一個根是，求m的值及方程的另一根；

(2)若方程的兩根恰為等腰三角形的兩腰，而這個三角形的底邊為m，求m的值及這個等腰三角形的周長．

（1）請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作一條直線AC，它與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和點C，且使∠ABC=90°，△ABC與△AOC的面積相等．（作圖不必寫作法，但要保留作圖痕跡．）

（2）問：（1）中這樣的直線AC是否唯一？若唯一，請說明理由；若不唯一，請在圖中畫出所有這樣的直線AC，并寫出與之對應的函數(shù)表達式．

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）該二次函數(shù)圖象的對稱軸是；

（2）若該二次函數(shù)的圖象開口向上，當時，函數(shù)圖象的最高點為，最低點為，點的縱坐標為，求點和點的坐標；

（3）對于該二次函數(shù)圖象上的兩點，，設，當時，均有，請結(jié)合圖象，直接寫出的取值范圍．