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【題目】小莉和哥哥玩撲克牌游戲，小莉有數(shù)字為1，2，3，5的四張牌，哥哥有數(shù)字為4，6，7，8的四張牌，按如下游戲規(guī)則進行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉勝；如果和為奇數(shù)，則哥哥勝．

（1）請用數(shù)形圖或列表法分別求出小莉勝和哥哥勝的概率；

（2）這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AD=2AB，E為AD的中點，CE的延長線交BA的延長線于點F．

（1）求證：FB=AD．

（2）若∠DAF=70°，求∠EBC的度數(shù)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x與反比例函數(shù)y＝（k≠0）在第二象限內(nèi)的圖象相交于點A（m，1）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）將直線y＝﹣x向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)交于點B，與y軸交于點C，且△ABO的面積為，求直線BC的解析式．

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【題目】如圖，已知AC⊥BC，垂足為C，AC＝4，BC＝3，將線段AC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AD，連接DC，DB．

（1）求線段CD的長；

（2）求線段DB的長度．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，PE、PF分別交AB、AC于點E、F．給出以下四個結(jié)論：

①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四邊形AEPF＝S△ABC；

④EF＝AP．上述結(jié)論正確的有_____．

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【題目】在一個不透明的盒子里裝有5個分別寫有數(shù)字﹣2，﹣1，1，2，3的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)從盒子里隨機取出一個小球，將該小球上的數(shù)字作為點P的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的絕對值作為點P的縱坐標(biāo)，則點P落在拋物線y＝﹣x2+2x+4與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是_____．

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【題目】如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加______m.

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則以下結(jié)論同時成立的是　　

A. B. C. D.

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【題目】關(guān)于反比例函數(shù)y＝，下列說法不正確的是（　�。�

A. 函數(shù)圖象分別位于第一、第三象限

B. 當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小

C. 函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，2）

D. 若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在函數(shù)圖象上，且x1＜x2，則y1＞y2

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【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點.

（1）求A、B、C的坐標(biāo)；

（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊，當(dāng)矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）.若FG=DQ，求點F的坐標(biāo).

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