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【題目】為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神,某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系:y=﹣2x+80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元?
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,4)和B(1,﹣2).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)求此拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為C,試求△CAO的面積.
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【題目】美化城市,改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容.我市近幾年來,通過拆遷舊房,植草,栽樹,修公園等措施,使城區(qū)綠地面積不斷增加(如圖所示).
(1)根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題:2015年底的綠地面積為 公頃,比2014年底增加了 公頃;在2013年,2014年,2015年這三年中,綠地面積增加最多的是 年;
(2)為滿足城市發(fā)展的需要,計(jì)劃到2017年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72.6公頃,試求今明兩年綠地面積的年平均增長率.
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(﹣3,1),對稱軸是直線x=﹣1.
(1)求m,n的值;
(2)x取什么值時(shí),y隨x的增大而減小?
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【題目】如圖,把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上,按順時(shí)針方向在l上轉(zhuǎn)動兩次,使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置.設(shè)BC=2,AC=2,則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A″的位置時(shí),點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是_____.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對稱軸為直線x=,且經(jīng)過點(diǎn)(2,0),下列說法:
①abc<0;
②a+b=0;
③4a+2b+c<0;
④若(﹣2,y1),(﹣3,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1<y2,
其中說法正確的是( )
A. ①②④ B. ③④ C. ①③④ D. ①②
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【題目】若二次函數(shù)y=x2﹣6x+c的圖象過A(﹣1,y1),B(2,y2),C(3,y3),則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( 。
A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y2>y1>y3 D. y3>y1>y2
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【題目】每年的3月22日為聯(lián)合國確定的“世界水日”,某社區(qū)為了宣傳節(jié)約用水,從本社區(qū)1000戶家庭中隨機(jī)抽取部分家庭,調(diào)查他們每月的用水量,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)),請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,求扇形圖中“6噸﹣﹣9噸”部分的圓心角的度數(shù);
(3)如果自來水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸,不超過基本月用水量的部分享受基本價(jià)格,超出基本月用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi),那么該社會用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價(jià)格?
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【題目】如圖,△ABC是半徑為2的⊙O的內(nèi)接三角形,連接OA、OB,點(diǎn)D、E、F、G分別是CA、OA、OB、CB的中點(diǎn).
(1)試判斷四邊形DEFG的形狀,并說明理由;
(2)填空:
①若AB=3,當(dāng)CA=CB時(shí),四邊形DEFG的面積是 ;
②若AB=2,當(dāng)∠CAB的度數(shù)為 時(shí),四邊形DEFG是正方形.
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