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【題目】問題發(fā)現(xiàn):

)如圖①,中,,,,點(diǎn)邊上任意一點(diǎn),則的最小值為__________

)如圖②,矩形中,,,點(diǎn)、點(diǎn)分別在、上,求的最小值.

)如圖③,矩形中,,點(diǎn)邊上一點(diǎn),且,點(diǎn)邊上的任意一點(diǎn),把沿翻折,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),連接、,四邊形的面積是否存在最小值,若存在,求這個(gè)最小值及此時(shí)的長度;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】拋物線的部分圖象如圖所示,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,拋物線的對(duì)稱軸是下列結(jié)論中:

;;方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為;若點(diǎn)在該拋物線上,則

其中正確的有  

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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【題目】如圖,拋物線y=x24x1頂點(diǎn)為D,與x軸相交于AB兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C

1)求這條拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)經(jīng)過點(diǎn)(04)且與x軸平行的直線與拋物線y=x24x1相交于M、N兩點(diǎn)(MN的左側(cè)),以MN為直徑作⊙P,過點(diǎn)D作⊙P的切線,切點(diǎn)為E,求點(diǎn)DE的長;

3)上下平移(2)中的直線MN,以MN為直徑的⊙P能否與x軸相切?如果能夠,求出⊙P的半徑;如果不能,請(qǐng)說明理由.

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【題目】居民區(qū)內(nèi)的廣場(chǎng)舞引起媒體關(guān)注,遼寧都市頻道為此進(jìn)行過專訪報(bào)道.小平想了解本小區(qū)居民對(duì)廣場(chǎng)舞的看法,進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,把居民對(duì)廣場(chǎng)舞的看法分為四個(gè)層次:A.非常贊同;B.贊同但要有時(shí)間限制;C.無所謂;D.不贊同.并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

1)求本次被抽查的居民有多少人?

2)將圖1和圖2補(bǔ)充完整;

3)求圖2“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù);

4)估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)廣場(chǎng)舞的看法表示贊同(包括A層次和B層次)的大約有多少人.

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【題目】(2017安徽省)如圖,游客在點(diǎn)A處做纜車出發(fā),沿ABD的路線可至山頂D處,假設(shè)ABBD都是直線段,且AB=BD=600m,α=75°,β=45°,求DE的長.

(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,≈1.41)

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【題目】ABC,A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,一條直線DE與邊AC相交于點(diǎn)D,與邊AB相交于點(diǎn)E.

(1)如圖,若DE將ABC分成周長相等的兩部分,則AD+AE等于多少;(用a、b、c表示)

(2)如圖,若AC=3,AB=5,BC=4.DE將ABC分成周長、面積相等的兩部分,求AD;

(3)如圖,若DE將ABC分成周長、面積相等的兩部分,且DEBC,則a、b、c滿足什么關(guān)系?

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【題目】如圖,在正方形紙片ABCD中,對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O,折疊正方形紙片 ABCD,使AD落在BD上,點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合.展開后,折痕DE分別交AB、 AC于點(diǎn)E、G.連接GF.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A. AGD=112.5° B. 四邊形AEFG是菱形 C. tan∠AED=2 D. BE=2OG

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程

求證:該方程必有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是,,若是關(guān)于x的函數(shù),且,其中,求這個(gè)函數(shù)的解析式;

設(shè),若該一元二次方程只有整數(shù)根,且k是小于0的整數(shù)結(jié)合函數(shù)的圖象回答:當(dāng)自變量x滿足什么條件時(shí),?

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【題目】如圖六個(gè)完全相同的小長方形拼成了一個(gè)大長方形,AB是其中一個(gè)小長方形對(duì)角線,請(qǐng)?jiān)诖箝L方形中完成下列畫圖,要求:僅用無刻度直尺;保留必要的畫圖痕跡.

在圖中畫一個(gè)角,使點(diǎn)A或點(diǎn)B是這個(gè)角的頂點(diǎn),且AB為這個(gè)角的一邊;

在圖中畫出線段AB的垂直平分線,并簡(jiǎn)要說明畫圖的方法不要求證明______

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【題目】已知四邊形ABCD是矩形,連接AC,點(diǎn)E是邊CB延長線上一點(diǎn),CA=CE,連接AE,F(xiàn)是線段AE的中點(diǎn),

(1)如圖1,當(dāng)AD=DC時(shí),連接CFABM,求證:BM=BE;

(2)如圖2,連接BDACO,連接DF分別交AB、ACG、H,連接GC,若∠FDB=30°,S四邊形GBOH=,求線段GC的長.

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