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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C、D兩點在半圓上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,點P是AB上的一個動點,已知AB=10,CE=4,DF=3,則PC+PD的最小值是( 。
A. 7 B. 7 C. 10 D. 8
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【題目】如圖,線段AC=n+1(其中n為正整數(shù)),點B在線段AC上,在線段AC同側作正方形ABMN及正方形BCEF,連接AM、ME、EA得到△AME.當AB=1時,△AME的面積記為S1;當AB=2時,△AME的面積記為S2;當AB=3時,△AME的面積記為
S3;則S3﹣S2= .
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【題目】如圖,P是半圓弧上一動點,連接PA、PB,過圓心O作交PA于點C,連接已知,設O,C兩點間的距離為xcm,B,C兩點間的距離為ycm.
小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行探究.
下面是小東的探究過程,請補充完整:
通過取點、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | ||||
3 | 6 |
說明:補全表格時相關數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)
建立直角坐標系,描出以補全后的表中各對應值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象;
結合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:直接寫出周長C的取值范圍是______.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC平分∠DAB交⊙O于點C,過點C的直線垂直于AD交AB的延長線于點P,弦CE交AB于點F,連接BE.
(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2)若PC=PF,試證明CE平分∠ACB.
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【題目】(10分)如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求一次函數(shù)的解析式;
(3)點P是x軸上的一動點,試確定點P并求出它的坐標,使PA+PB最。
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,點D,F(xiàn)分別是AC,AB的中點,CE∥DB,BE∥DC.
(1)求證:四邊形DBEC是菱形;
(2)若AD=3,DF=1,求四邊形DBEC面積.
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【題目】《如果想毀掉一個孩子,就給他一部手機!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章.國際上,法國教育部宣布從 2018 年9月新學期起小學和初中禁止學生使用手機.為了解學生手機使用情況,某學校開展了“手機伴我健康行”主題活動,他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調查,并繪制成如圖①,②的 統(tǒng)計圖,已知“查資料”的人數(shù)是 40人.請你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,“玩游戲”對應的百分比為______,圓心角度數(shù)是______度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該校共有學生2100人,估計每周使用手機時間在2 小時以上(不含2小時)的人數(shù).
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【題目】在趣味運動會“定點投籃”項目中,我校七年級八個班的投籃成績單位:個分別為:24,20,19,20,22,23,20,則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
A. 22個、20個 B. 22個、21個 C. 20個、21個 D. 20個、22個
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長為4,∠MDN=90°,將∠MDN繞點D旋轉,其中DM邊分別與射線BA、直線AC交于E、Q兩點,DN邊與射線BC交于點F;連接EF,且EF與直線AC交于點P.
(1)如圖1,點E在線段AB上時,①求證:AE=CF;②求證:DP垂直平分EF;
(2)當AE=1時,求PQ的長.
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