【題目】如圖1，拋物線交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，點(diǎn)是拋物線上第二象限內(nèi)一點(diǎn).

（1）求二次函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn)，作的垂線交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的周長(zhǎng)為.

①求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

②求的周長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，連接，是否存在點(diǎn)，使得以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（1）如圖1，在四邊形中，，，，對(duì)角線平分.求證：是四邊形的“相似對(duì)角線”；

（2）如圖2，已知格點(diǎn)，請(qǐng)你在正方形網(wǎng)格中畫出所有的格點(diǎn)四邊形，使四邊形是以為“相似對(duì)角線”的四邊形；（注：頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)處的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形）

（3）如圖3，四邊形中，點(diǎn)在射線：上，點(diǎn)在軸正半軸上，對(duì)角線平分，連接.若是四邊形的“相似對(duì)角線”，，求點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹木的利潤(rùn)與投資金額成正比例關(guān)系，如圖1所示；種植花卉的利潤(rùn)與投資金額成二次函數(shù)關(guān)系，如圖2所示.（注：利潤(rùn)與投資金額的單位均為萬(wàn)元）

（1）分別求出利潤(rùn)與關(guān)于投資金額的函數(shù)關(guān)系；

（2）如果這位專業(yè)戶以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹木，設(shè)他投入種植花卉的金額是萬(wàn)元，求這位專業(yè)戶能獲取的最大總利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

【題目】如圖，已知是斜邊上的中線，過點(diǎn)作的平行線，過點(diǎn)作的垂線，兩線相交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若，，求的面積.

【題目】某公園的人工湖邊上有一座假山，假山頂上有一豎起的建筑物CD，高為10米，數(shù)學(xué)小組為了測(cè)量假山的高度DE，在公園找了一水平地面，在A處測(cè)得建筑物點(diǎn)D（即山頂）的仰角為35°，沿水平方向前進(jìn)20米到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得建筑物頂部C點(diǎn)的仰角為45°，求假山的高度DE．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈）

【題目】在三個(gè)完全相同的小球上分別寫上-2，-1，2三個(gè)數(shù)字，然后裝入一個(gè)不透明的布袋內(nèi)攪勻，從布袋中取出一個(gè)球，記下小球上的數(shù)字為，放回袋中再攪勻，然后再?gòu)拇�中取出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字為，組成一對(duì)數(shù).

（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，表示出數(shù)對(duì)的所有可能的結(jié)果；

（2）求直線不經(jīng)過第一象限的概率.

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊）與軸交于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作直線的平行線交拋物線于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，則的值為__________．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，過，，三點(diǎn)作圓，點(diǎn)在第一象限部分的圓上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)，過點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，下列說法：①；②；③的最大值為10.其中正確的是（ ）

A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③

（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）如圖2，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為F，點(diǎn)D（2，3）在該拋物線上．

①求四邊形ACFD的面積；

②點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作PQ⊥x軸交該拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ、DQ，當(dāng)△AQD是直角三角形時(shí)，求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

(1)如圖①，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝5，則△ABC的外接圓半徑R的值為 ．

問題探究

(2)如圖②，⊙O的半徑為13，弦AB＝24，M是AB的中點(diǎn)，P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，求PM的最大值．

問題解決

(3)如圖③所示，AB、AC、BC是某新區(qū)的三條規(guī)劃路其中，AB＝6km，AC＝3km，∠BAC＝60°，BC所對(duì)的圓心角為60°．新區(qū)管委會(huì)想在BC路邊建物資總站點(diǎn)P，在AB、AC路邊分別建物資分站點(diǎn)E、F．也就是，分別在、線段AB和AC上選取點(diǎn)P、E、F．由于總站工作人員每天要將物資在各物資站點(diǎn)間按P→E→F→P的路徑進(jìn)行運(yùn)輸，因此，要在各物資站點(diǎn)之間規(guī)劃道路PE、EF和FP．為了快捷環(huán)保和節(jié)約成本要使得線段PE、EF、FP之和最短，試求PE＋EF＋FP的最小值(各物資站點(diǎn)與所在道路之間的距離、路寬均忽略不計(jì))．

圖① 圖② 圖③