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【題目】如圖放置的兩個正方形,大正方形ABCD邊長為a,小正方形CEFG邊長為bab),MBC邊上,且BM=b,連接AM,MF,MFCG于點(diǎn)P,將ABM繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至ADN,將MEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)至NGF,給出以下五個結(jié)論:①∠MAD=AND;②△ABM≌△NGF;③CP=;④;其中正確的個數(shù)是( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,ABC 頂點(diǎn) A2,3).若以原點(diǎn) O 為位似中心,畫三角形 ABC

的位似圖形A′B′C′,使ABC A′B′C′的相似比為,則 A′的坐標(biāo)為(

A. (3, ) B. ( ,6) C. (3, )(-3,- ) D. ( ,6)(- ,-6)

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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)AB,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC,

(1)求△ABC的面積;

(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(a,),試用含a的式子表示四邊形ABPO的面積,并求出當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等時a的值;

(3)x軸上,存在這樣的點(diǎn)M,使△MAB為等腰三角形.請直接寫出所有符合要求的點(diǎn)M的坐標(biāo).

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【題目】一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示),拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.

(1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2所示),其表達(dá)式是y=ax2+c的形式.請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a,c的值.

(2)求支柱MN的長度.

(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)?請說說你的理由.

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【題目】如圖,E是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn),EFBC,EGCD,垂足分別是F、G求證:AE=FG

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【題目】已知內(nèi)接于⊙O.

(1)當(dāng)點(diǎn)OAB有怎樣的位置關(guān)系時,∠ACB是直角.

(2)在滿足(1)的條件下,過點(diǎn)C作直線交ABD,當(dāng)CDAB有什么樣的關(guān)系時,△ABC∽△CBD∽△ACD.請畫出符合(1)、(2)題意的兩個圖形后再作答.

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【題目】如圖1,已知拋物線Ly=ax2+bx1.5(a0)x軸交于點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B,頂點(diǎn)為M,對稱軸為直線lx=1.

1)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)及一元二次方程ax2+bx1.5=0的解.

2)求拋物線L的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo).

3)如圖2,設(shè)點(diǎn)P是拋物線L上的一個動點(diǎn),將拋物線L平移.使它的頂點(diǎn)移至點(diǎn)P,得到新拋物線L′,L′與直線l相交于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m

①當(dāng)m=5時,PMPN有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

②當(dāng)m為大于1的任意實(shí)數(shù)時,①中的關(guān)系式還成立嗎?為什么?

③是否存在這樣的點(diǎn)P,使PMN為等邊三角形?若存在.請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,以AC為直徑作⊙OBC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)G,且DBC中點(diǎn),DEAB,垂足為E,交AC的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證:直線EF是⊙O的切線;

(2)若CF=3,cosA=0.4,求出⊙O的半徑和BE的長;

(3)連接CG,在(2)的條件下,求CG:EF的值.

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【題目】2015年12月16日,南京大報恩寺遺址公園正式對外開放.某校數(shù)學(xué)興趣小組想測量大報恩塔的高度.如圖,成員小明利用測角儀在B處測得塔頂?shù)难鼋铅?63.5°,然后沿著正對該塔的方向前進(jìn)了13.1m到達(dá)E處,再次測得塔頂?shù)难鼋铅?71.6°.測角儀BD的高度為1.4m,那么該塔AC的高度是多少?(參考數(shù)據(jù):sin63.5°≈0.90,cos63.5°≈0.45,tan63.5°≈2.00,sin71.6°≈0.95,cos71.6°≈0.30,tan71.6°≈3.00)

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+5(k為常數(shù),且k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=﹣8x-1的函數(shù)交于A(﹣2,b),B兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若將直線AB向下平移m(m>0)個單位長度后與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個公共點(diǎn),求m的值.

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