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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a<0)經(jīng)過點(﹣1,0),且滿足4a+2b+c>0,有下列結(jié)論:①a+b>0;②﹣a+b+c>0;③b2﹣2ac>5a2.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【題目】已知直線與軸交于點,且過拋物線的頂點和拋物線上的另一點.
(1)若點
①求拋物線解析式;
②若,求直線解析式.
(2)若,過點作軸的平行線與拋物線的對稱軸交于點,當時,求的面積的最大值.
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【題目】2018年1月19日,中歐(廈門-西安-布達佩斯)班列駛出廈門自貿(mào)區(qū)海滄火車站,經(jīng)西安直達匈牙利首都布達佩斯 ,我市與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁,某歐洲客商準備在廈門采購一批特色商品,經(jīng)調(diào)查,用元采購型商品的件數(shù)是用元采購型商品件數(shù)的倍,一件型商品的進價比一件型商品的進價多元.
(1)求一件型商品的進價分別為多少元?
(2)若該歐洲客商購進型商品共件進行試銷,其中型商品的件數(shù)不大于型商品的件數(shù),且不小于件,已知型商品的售價為元/件,型商品的售價為元/件,且全部售出,設購進型商品件.
①求該客商銷售這批商品的利潤與之間的函數(shù)解析式;
②若歐洲商決定在試銷活動中每售出一件型商品,就從一件型商品的利潤中捐獻慈善資金元,求該客商售完所有商品并捐獻資金后獲得的最大收益.
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【題目】被歷代數(shù)學家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術》是中國古代算法的扛鼎之作.《九章算術》中記載:“今有五雀、六燕,集稱之衡,雀俱重,燕俱輕.一雀一燕交而處,衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何?”
譯文:“今有只雀、只燕,分別聚焦而且用衡器稱之,聚在一起的雀重,燕輕.經(jīng)一只雀、一只燕交換位置而放,重量相等.只雀、只燕重量為斤.問雀、燕每只各重多少斤?”
請列方程組解答上面的問題.
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【題目】設表示不大于的最大整數(shù),表示不小于的最小整數(shù),表示最接近的整數(shù)(為整數(shù)).例如則不等式的解為()
A. B. 或C. D.
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【題目】如圖,在中,,以為圓心,任意長為半徑畫弧分別交于點和,再分別以為圓心,大于 的長為半徑畫弧,兩弧交于點,連結(jié)并延長交于點,則下列說法中正確的個數(shù)是()
①點到的兩邊距離相等;
②點在的中垂線上;
③
④
A. B. C. D.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=OB,點D是上一動點,點E是CD中點,連接BD分別交OC,OE于點F,G.
(1)求∠DGE的度數(shù);
(2)若=,求的值;
(3)記△CFB,△DGO的面積分別為S1,S2,若=k,求的值.(用含k的式子表示)
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