【題目】如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝（x＞0）上，點(diǎn)B在雙曲線y＝（x＞0）上，且AB∥x軸，BC∥y軸，點(diǎn)C在x軸上，則△ABC的面積為_____．

A. 0B. 1C. 2D. 3

【題目】已知直線與軸交于點(diǎn)，且過拋物線的頂點(diǎn)和拋物線上的另一點(diǎn).

（1）若點(diǎn)

①求拋物線解析式；

②若，求直線解析式.

（2）若，過點(diǎn)作軸的平行線與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的面積的最大值.

【題目】已知是圓的兩條弦，于，連接，過點(diǎn)作，垂足為.

（1）如圖1，連接，求證：；

（2）如圖2，連接并延長交于點(diǎn)，若平分，求圓的半徑和的長.

【題目】2018年1月19日，中歐（廈門-西安-布達(dá)佩斯）班列駛出廈門自貿(mào)區(qū)海滄火車站，經(jīng)西安直達(dá)匈牙利首都布達(dá)佩斯 ，我市與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁，某歐洲客商準(zhǔn)備在廈門采購一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用元采購型商品的件數(shù)是用元采購型商品件數(shù)的倍，一件型商品的進(jìn)價(jià)比一件型商品的進(jìn)價(jià)多元.

（1）求一件型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若該歐洲客商購進(jìn)型商品共件進(jìn)行試銷，其中型商品的件數(shù)不大于型商品的件數(shù)，且不小于件，已知型商品的售價(jià)為元/件，型商品的售價(jià)為元/件，且全部售出，設(shè)購進(jìn)型商品件.

①求該客商銷售這批商品的利潤與之間的函數(shù)解析式；

②若歐洲商決定在試銷活動中每售出一件型商品，就從一件型商品的利潤中捐獻(xiàn)慈善資金元，求該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)資金后獲得的最大收益.

【題目】如圖，已知等腰三角形是線段上的一點(diǎn)，連結(jié)，且有.

（1）若，求的長；

（2）若，求證：.

譯文：“今有只雀、只燕，分別聚焦而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．經(jīng)一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等．只雀、只燕重量為斤．問雀、燕每只各重多少斤？”

請列方程組解答上面的問題．

【題目】設(shè)表示不大于的最大整數(shù)，表示不小于的最小整數(shù)，表示最接近的整數(shù)（為整數(shù)）.例如則不等式的解為（）

A. B. 或C. D.

【題目】如圖，在中，，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交于點(diǎn)和，再分別以為圓心，大于 的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連結(jié)并延長交于點(diǎn)，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）

①點(diǎn)到的兩邊距離相等；

②點(diǎn)在的中垂線上；

③

④

A. B. C. D.

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC＝OB，點(diǎn)D是上一動點(diǎn)，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，連接BD分別交OC，OE于點(diǎn)F，G．

(1)求∠DGE的度數(shù)；

(2)若＝，求的值；

(3)記△CFB，△DGO的面積分別為S1，S2，若＝k，求的值．(用含k的式子表示)