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【題目】已知點(diǎn)A(﹣3,y1),B(2,y2)均在拋物線y=ax2+bx+c上,點(diǎn)P(m,n)是該拋物線的頂點(diǎn),若y1>y2≥n,則m的取值范圍是( )
A.﹣3<m<2B.﹣<m<-C.m>﹣D.m>2
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【題目】如圖,面積為24的ABCD中,對(duì)角線BD平分∠ABC,過點(diǎn)D作DE⊥BD交BC的延長線于點(diǎn)E,DE=6,則sin∠DCE的值為( 。
A.B.C.D.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,直線DE與⊙O相切于點(diǎn)C,過A,B分別作AD⊥DE,BE⊥DE,垂足為點(diǎn)D,E,連接AC,BC,若AD=,CE=3,則的長為( 。
A.B.πC.πD.π
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)、,我們定義、兩點(diǎn)間的“值”直角距離為,且滿足,其中.小靜和佳佳在解決問題:(求點(diǎn)與點(diǎn)的“1值”直角距離)時(shí),采用了兩種不同的方法:
(方法一):;
(方法二):如圖1,過點(diǎn)作軸于點(diǎn),過點(diǎn)作直線與軸交于點(diǎn),則
請你參照以上兩種方法,解決下列問題:
(1)已知點(diǎn),點(diǎn),則、兩點(diǎn)間的“2值”直角距離.
(2)函數(shù)的圖像如圖2所示,點(diǎn)為其圖像上一動(dòng)點(diǎn),滿足兩點(diǎn)間的“值”直角距離,且符合條件的點(diǎn)有且僅有一個(gè),求出符合條件的“值”和點(diǎn)坐標(biāo).
(3)城市的許多街道是相互垂直或平行的,因此,往往不能沿直線行走到達(dá)目的地,只能按直角拐彎的方式行走,因此,兩地之間修建垂直和平行的街道常常轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的“值”直角距離,地位于地的正東方向上,地在點(diǎn)東北方向上且相距,以為圓心修建了一個(gè)半徑為的圓形濕地公園,現(xiàn)在要在公園和地之間修建觀光步道.步道只能東西或者南北走向,并且東西方向每千米成本是20萬元,南北方向每千米的成本是10萬元,問:修建這一規(guī)光步道至少要多少萬元?
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【題目】如圖1,若二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)(-1,0)、,與軸交于點(diǎn)(0,4),連接、,且拋物線的對(duì)稱軸為直線.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)是拋物線在一象限內(nèi)上方一動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)在對(duì)稱軸的右側(cè),連接、,是否存在點(diǎn),使?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)如圖2,若點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且滿足,請直接寫出點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】2019年,中央全面落實(shí)“穩(wěn)房價(jià)”的長效管控機(jī)制,重慶房市較上一年大幅降溫,11月,LH地產(chǎn)共推出了大平層和小三居兩種房型共80套,其中大平層每套面積180平方米,單價(jià)1.8萬元/平方米,小三居每套面積120平方米,單價(jià)1.5萬元/平方米.
(1)LH地產(chǎn)11月的銷售總額為18720萬元,問11月要推出多少套大平層房型?
(2)2019年12月,中央經(jīng)濟(jì)會(huì)議上重申“房子是拿來住的,不是拿來炒的”,重慶房市成功穩(wěn)定并略有回落.為年底清盤促銷,LH地產(chǎn)調(diào)整營銷方案,12月推出兩種房型的總數(shù)量仍為80套,并將大平層的單價(jià)在原有基礎(chǔ)上每平方米下調(diào)萬元(m>0),將小三居的單價(jià)在原有基礎(chǔ)上每平方米下調(diào)萬元,這樣大平層的銷量較(1)中11月的銷量上漲了7m套,且推出的房屋全部售罄,結(jié)果12月的銷售總額恰好與(1)中I1月的銷售總額相等.求出m的值.
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【題目】小濤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究,下面是小濤的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值
... | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | ... | ||
... | -8 | -3 | 0 | m | n | 1 | 3 | ... |
請直接寫出:=, m=, n=;
(2)如圖,小濤在平面直角坐標(biāo)系中,描出了上表中已經(jīng)給出的部分對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),再描出剩下的點(diǎn),并畫出該函數(shù)的圖象;
(3)請直接寫出函數(shù)的圖像性質(zhì):;(寫出一條即可)
(4)請結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:若方程有三個(gè)不同的解,直接寫出的取值范圍.
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【題目】某企業(yè)為了解飲料自動(dòng)售賣機(jī)的銷售情況,對(duì)甲、乙兩個(gè)城市的飲料自動(dòng)售賣機(jī)進(jìn)行抽樣調(diào)查,從兩個(gè)城市中所有的飲料自動(dòng)售賣機(jī)中分別抽取16臺(tái),記錄下某一天各自的銷售情況(單位:元)如下:
甲:25、45、38、22、10、28、61、18、38、45、78、45、58、32、16、78
乙:48、52、21、25、33、12、42、39、41、42、33、44、33、18、68、72
整理、描述數(shù)據(jù):對(duì)銷售金額進(jìn)行分組,各組的頻數(shù)如下:
銷傳金額 | ||||
甲 | 3 | 6 | 4 | 3 |
乙 | 2 | 6 | a | b |
分析數(shù)據(jù):兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下表所示:
城市 | 中位數(shù) | 平均數(shù) | 眾數(shù) |
甲 | C | 39.8 | 45 |
乙 | 40 | 38.9 | d |
請根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)填空:a=, b=, c=, d=.
(2)兩個(gè)城市目前共有飲料自動(dòng)售賣機(jī)4000臺(tái),估計(jì)日銷售金額不低于40元的數(shù)量約為多少臺(tái)?
(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為甲、乙哪個(gè)城市的飲料自動(dòng)售賣機(jī)銷售情況較好?請說明理由(一條理由即可).
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【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā),沿同一路線駛向B地.甲車先出發(fā)勻速駛向B地,40min后,乙車出發(fā),勻速行駛一段時(shí)間后,在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí).由于滿載貨物,為了行駛安全,速度減少了50km/h,結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地,甲乙兩車距A地的路程()與乙車行駛時(shí)間()之間的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說法:①②甲的速度是60km/h;③乙出發(fā)80min追上甲;④乙車在貨站裝好貨準(zhǔn)備離開時(shí),甲車距B地150km;⑤當(dāng)甲乙兩車相距30 km時(shí),甲的行駛時(shí)間為1 h、3 h、h;其中正確的是__________.
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