【題目】設(shè)等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為外接圓半徑為，平面內(nèi)任意一點(diǎn)到等邊三角形中心的距離為若滿足則稱點(diǎn)叫做等邊三角形的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系中，等邊的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．

（1）①等邊中心的坐標(biāo)為 ；

②已知點(diǎn)在中，是等邊的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是 ；

（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)作直線交軸正半軸于使．

①若線段上存在等邊的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)求的取值范圍；

②將直線向下平移得到直線當(dāng)滿足什么條件時(shí)，直線上總存在等邊的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)；

（3）如圖2，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，的半徑為當(dāng)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．是否存在某一時(shí)刻使得上所有點(diǎn)都是等邊的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合題意的的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn).直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)為拋物線上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)，

（3）過(guò)點(diǎn)的直線交直線于點(diǎn)當(dāng)時(shí)，過(guò)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，作直線的平行線交直線于點(diǎn)若以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

【題目】某科技有限公司用萬(wàn)元作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，成功研制出了一種市場(chǎng)急需的電子產(chǎn)品，已于當(dāng)年投人生產(chǎn)并進(jìn)行銷售．已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為元/件，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷售量(萬(wàn)件)與銷售價(jià)格(元/件)的關(guān)系如圖所示，其中為反比例函數(shù)圖象的一部分，為一次函數(shù)圖象的一部分．設(shè)公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)為(萬(wàn)元)．(注意:第一年年利潤(rùn)=電子產(chǎn)品銷售收人電子產(chǎn)品生產(chǎn)成本研發(fā)費(fèi)用)

（1）分別寫(xiě)出圖中段、段(萬(wàn)件)與(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)(萬(wàn)元)與(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求該公司第一年年利潤(rùn)的最大值， 并說(shuō)明利潤(rùn)最大時(shí)是盈利還是虧損，盈利或虧損多少萬(wàn)元？

【題目】如圖，一勘測(cè)人員從山腳點(diǎn)出發(fā)，沿坡度為的坡面行至點(diǎn)處時(shí)，他的垂直高度上升了米；然后再?gòu)?/span>點(diǎn)處沿坡角為的坡面以米/分鐘的速度到達(dá)山頂點(diǎn)時(shí)，用了分鐘．

（1）求點(diǎn)到點(diǎn)之間的水平距離；

（2）求山頂點(diǎn)處的垂直高度是多少米？(結(jié)果保留整數(shù))

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生課余活動(dòng)情況，對(duì)喜愛(ài)看課外書(shū)、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，采用問(wèn)卷調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)(參與問(wèn)卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中--項(xiàng))，并據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1） ，直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該校共有學(xué)生名，試估計(jì)該校喜愛(ài)看課外書(shū)的學(xué)生人數(shù)；

（3）若被調(diào)查喜愛(ài)體育活動(dòng)的名學(xué)生中有名男生和名女生，現(xiàn)從這名學(xué)生中任意抽取名，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好抽到名男生的概率．

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)分別是邊上的兩點(diǎn)，且分別交于.下列結(jié)論：①；②平分；③；④．其中正確的結(jié)論是（ ）

A.②③④B.①④C.①②③D.①②③④

（1）求證：直線CP是⊙O的切線．

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求點(diǎn)B到AC的距離．

（3）在第（2）的條件下，求△ACP的周長(zhǎng)．

【題目】如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）直接寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是　　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該市共有12000名初中生，估計(jì)該市初中學(xué)生這學(xué)期課外閱讀超過(guò)2冊(cè)的人數(shù)．