【題目】哈市某段地鐵工程由甲、乙兩工程隊合作天可完成．若單獨施工，甲工程隊比乙工程隊多用天．

求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天?

如果甲工程隊施工每天需付施工費萬元，乙工程隊施工每天需付施工費萬元，甲工程隊最多要單獨施工多少天后，再由甲．乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費不超過萬元?

（1）如圖1，當(dāng)AB＝AC時，求證：四邊形EGHF是矩形；

（2）如圖2，當(dāng)點P與點M重合時，在不添加任何輔助線的條件下，寫出所有與△BPE面積相等的三角形（不包括△BPE本身）．

求這次抽查一共抽查了多少名學(xué)生；

請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

如果全市有萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有多少名

【題目】如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑AD交BC于點E，延長AD至點F，使DF＝2OD，連接FC并延長交過點A的切線于點G，且滿足AG∥BC，連接OC，若cos∠BAC＝，BC＝8．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）求⊙O的半徑OC；

（3）如圖2，⊙O的弦AH經(jīng)過半徑OC的中點F，連結(jié)BH交弦CD于點M，連結(jié)FM，試求出FM的長和△AOF的面積．

【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象同時經(jīng)過頂點C，D．若點C的橫坐標(biāo)為5，BE＝3DE

（1）求出k值．

（2）求出△OCD的面積

（3）試探究坐標(biāo)軸上是否存在點P，使得△PCD的面積等于菱形ABCD的面積的一半，如果存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；如不存在，請說明理由．

請你根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信息回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的 ， ；

（2）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該市2000名小學(xué)生中最喜歡“繪畫”興趣的人數(shù)；

（3）王姝和李要選擇參加興趣班，若他們每人從、、、四類興趣班中隨機(jī)選取一類，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一類的概率．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖①，連接AC，點P在拋物線上，且滿足∠PAB＝2∠ACO．求點P的坐標(biāo)；

（3）如圖②，點Q為x軸下方拋物線上任意一點，點D是拋物線對稱軸與x軸的交點，直線AQ、BQ分別交拋物線的對稱軸于點M、N．請問DM+DN是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．

（1）若m=2，n=1，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點D到點D1所經(jīng)過路徑的長度；

（2）將矩形A1BC1D1繼續(xù)繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形A2BC2D2，點D2在BC的延長線上，設(shè)邊A2B與CD交于點E，若，求的值．

（3）如圖二，在（2）的條件下，直線AB上有一點P，BP=2，點E是直線DC上一動點，在BE左側(cè)作矩形BEFG且始終保持，設(shè)AB=，試探究點E移動過程中，PF是否存在最小值，若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）景點工作人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)接待某團(tuán)隊人數(shù)超過一定數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費用反而減少這一現(xiàn)象．為了讓收取的總費用隨著團(tuán)隊中人數(shù)的增加而增加，求m的取值范圍．

【題目】如圖，⊙O的半徑為，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接矩形，AD=6，M為DC中點，E為⊙O上的一個動點，連結(jié)DE，作DF⊥DE交射線EA于F，連結(jié)MF，則MF的最大值為_____．