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【題目】已知二次函數(shù)的解析式為(、、為常數(shù),),且,下列說法:①;②;③方程有兩個不同根、,且;④二次函數(shù)的圖象與坐標軸有三個不同交點,其中正確的個數(shù)是( ).
A.1B.2C.3D.4
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【題目】已知拋物線的解析式為,則下列說法中錯誤的是( )
A.確定拋物線的開口方向與大小
B.若將拋物線沿軸平移,則,的值不變
C.若將拋物線沿軸平移,則的值不變
D.若將拋物線沿直線:平移,則、、的值全變
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【題目】矩形OABC在直角坐標系中的位置如圖所示,A、C兩點的坐標分別為A(6,0)、C(0,3),直線y=x與BC邊相交于D.
(1)求點D的坐標:
(2)若拋物線y=ax+bx經(jīng)過D、A兩點,試確定此拋物線的表達式:
(3)P為x軸上方(2)題中的拋物線上一點,求△POA面積的最大值.
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【題目】如圖,AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G,且AB∥CD.連接OB、OC,延長CO交⊙O于點M,過點M作MN∥OB交CD于N.
(1)求證:MN是⊙O的切線;
(2)當OB=6cm,OC=8cm時,求⊙O的半徑及MN的長.
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【題目】為了落實國務院的指示精神,地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關系:. 設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關系式;
(2)該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】如圖,ABCD是一塊邊長為4米的正方形苗圃,園林部門擬將其改造為矩形AEFG的形狀,其中點E在AB邊上,點G在AD的延長線上,DG= 2BE.設BE的長為x米,改造后苗圃AEFG的面積為y平方米.
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式(不需寫自變量的取值范圍);
(2)根據(jù)改造方案,改造后的矩形苗圃AEFG的面積與原正方形苗圃ABCD的面積相等,請問此時BE的長為多少米?
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【題目】如圖,有四張背面相同的紙牌A、B、C、D,其正面分別畫有四個不同的圖形,小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機摸出一張,放回后洗勻再隨機摸出一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌用A、B、C、D表示);
(2)求兩次摸出的牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率.
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【題目】有一個直徑為1m的圓形鐵皮,要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC,如圖所示.
(1)求被剪掉陰影部分的面積:
(2)用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐,該圓錐的底面圓的半徑是多少?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,動點P從點A開始沿邊AB向B以1cm/s的速度移動(不與點B重合),動點Q從點B開始沿邊BC向C以2cm/s的速度移動(不與點C重合).如果P、Q分別從A、B同時出發(fā),那么經(jīng)過( )秒,四邊形APQC的面積最小.
A.1B.2C.3D.4
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