【題目】某測量隊在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°（如圖），測量隊在山坡上前進600米到D處，再測得樹頂?shù)难鼋菫?/span>60°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹高為15米，則山高為（　　）（精確到1米， =1.732）．

A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)交軸于、兩點，（點在點的左側(cè)）與軸交于點，連接．

（1）求點、點和點的坐標；

（2）如圖2，若點為第四象限內(nèi)拋物線上一動點，點的橫坐標為，的面積為．求關于的函數(shù)關系式，并求出的最大值；

（3）拋物線的對稱軸上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖1，將一個等腰直角三角尺的頂點放置在直線上，，，過點作于點，過點作于點．

觀察發(fā)現(xiàn)：

（1）如圖1．當，兩點均在直線的上方時，

①猜測線段，與的數(shù)量關系，并說明理由；

②直接寫出線段，與的數(shù)量關系；

操作證明：

（2）將等腰直角三角尺繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2位置時，線段，與又有怎樣的數(shù)量關系，請寫出你的猜想，并寫出證明過程；

拓廣探索：

（3）將等腰直角三用尺繞著點繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至圖3位置時，與交于點，若，，請直接寫出的長度．

古希臘數(shù)學家，天文學家歐多克索斯（Eudoxus，約前400—前347）曾提出：能否將一

條線段分成不相等的兩部分．使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比，這個相等的比就是，黃金分割在我們生活中有廣泛運用．黃金分割點也可以用折紙的方式得到．

第一步：裁一張正方形的紙片，先折出的中點，然后展平，再折出線段，再展平；

第二步：將紙片沿折疊，使落到線段上，的對應點為，展平；

第三步：沿折疊，使落在上，的對應點為，展平，這時就是的黃金分割點．

古希臘數(shù)學家，天文學家歐多克索斯（Eudoxus，約前400—前347）曾提出：能否將一

條線段分成不相等的兩部分．使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比，這個相等的比就是，黃金分割在我們生活中有廣泛運用．黃金分割點也可以用折紙的方式得到．

第一步：裁一張正方形的紙片，先折出的中點，然后展平，再折出線段，再展平；

第二步：將紙片沿折疊，使落到線段上，的對應點為，展平；

第三步：沿折疊，使落在上，的對應點為，展平，這時就是的黃金分割點．

任務：（1）試根據(jù)以上操作步驟證明就是的黃金分割點；

（2）請寫出一個生活中應用黃金分割的實際例子．

（1）求本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)：

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中“其他”部分扇形的圓心角度數(shù)為____；

（4）去年“國慶”期問到呂梁觀光的旅游者為275萬人，則選擇自駕方式出行的有多少萬人．

【題目】2019年8月．山西龍城將迎來全國第二屆青年運動會，盛會將至，整個城市已經(jīng)進入了全力準備的狀態(tài)．太職學院足球場作為一個重要比賽場館．占地面積約24300平方米．總建筑面積4790平方米，設有2476個座位，整體建筑簡潔大方，獨具特色．2018年3月15日該場館如期開工，某施工隊負責安裝該場館所有座位，在安裝完476個座位后，采用新技術，效率比原來提升了．結(jié)來比原計劃提前4天完成安裝任務．求原計劃每天安裝多少個座位．

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)交軸于、兩點，（點在點的左側(cè)）與軸交于點，連接．

（1）求點、點和點的坐標；

（2）如圖2，若點為第四象限內(nèi)拋物線上一動點，點的橫坐標為，的面積為．求關于的函數(shù)關系式，并求出的最大值；

（3）拋物線的對稱軸上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖1，將一個等腰直角三角尺的頂點放置在直線上，，，過點作于點，過點作于點．

觀察發(fā)現(xiàn)：

（1）如圖1．當，兩點均在直線的上方時，

①猜測線段，與的數(shù)量關系，并說明理由；

②直接寫出線段，與的數(shù)量關系；

操作證明：

（2）將等腰直角三角尺繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2位置時，線段，與又有怎樣的數(shù)量關系，請寫出你的猜想，并寫出證明過程；

拓廣探索：

（3）將等腰直角三用尺繞著點繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至圖3位置時，與交于點，若，，請直接寫出的長度．

古希臘數(shù)學家，天文學家歐多克索斯（Eudoxus，約前400—前347）曾提出：能否將一

條線段分成不相等的兩部分．使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比，這個相等的比就是，黃金分割在我們生活中有廣泛運用．黃金分割點也可以用折紙的方式得到．

第一步：裁一張正方形的紙片，先折出的中點，然后展平，再折出線段，再展平；

第二步：將紙片沿折疊，使落到線段上，的對應點為，展平；

第三步：沿折疊，使落在上，的對應點為，展平，這時就是的黃金分割點．

古希臘數(shù)學家，天文學家歐多克索斯（Eudoxus，約前400—前347）曾提出：能否將一

條線段分成不相等的兩部分．使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比，這個相等的比就是，黃金分割在我們生活中有廣泛運用．黃金分割點也可以用折紙的方式得到．

第一步：裁一張正方形的紙片，先折出的中點，然后展平，再折出線段，再展平；

第二步：將紙片沿折疊，使落到線段上，的對應點為，展平；

第三步：沿折疊，使落在上，的對應點為，展平，這時就是的黃金分割點．

任務：（1）試根據(jù)以上操作步驟證明就是的黃金分割點；

（2）請寫出一個生活中應用黃金分割的實際例子．

（1）求本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)：

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中“其他”部分扇形的圓心角度數(shù)為____；

（4）去年“國慶”期問到呂梁觀光的旅游者為275萬人，則選擇自駕方式出行的有多少萬人．