【題目】關于的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點．

求：（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像的另一個交點的坐標為，請結合圖像直接寫出的取值范圍．

【題目】節(jié)假日期間向、某商場組織游戲，主持人請三位家長分別帶自己的孩于參加游戲，A、B、C分別表示一位家長，他們的孩子分別對應的是a，b，若主持人分別從三位家長和三位孩予中各選一人參加游戲．

若已選中家長A，則恰好選中自己孩子的概率是______．

請用畫樹狀圖或列表法求出被選中的恰好是同一家庭成員的概率．

【題目】如圖，點在雙曲線上，連接，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點，直線交軸于點，交軸于點，連接.若，則的值為___．

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點，與x軸負半軸交于B，與正半軸交于點，且．

（1）求該二次函數(shù)解析式；

（2）若是線段上一動點，作，交于點，連結當面積最大時，求點的坐標；

（3）若點為軸上方的拋物線上的一個動點，連接，設所得的面積為．問：是否存在一個的值，使得相應的點有且只有個，若有，求出這個的值，并求此時點的橫坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點在軸正半軸上，軸，點的橫坐標都是，且，點在上，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且．

（1）求點坐標；

（2）將沿著折疊，設頂點的對稱點為，試判斷點是否恰好落在直線上，為什么．

（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率.

（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中乙同學的概率.

【題目】某市教育行政部門為了解初中學生參加綜合實踐活動的情況，隨機抽取了本市初一、初二、初三年級各名學生進行了調查，調查結果如圖所示，請你根據(jù)圖中的信息回答問題．

（1）在被調查的學生中，參加綜合實踐活動的有多少人，參加科技活動的有多少人；

（2）如果本市有萬名初中學生，請你估計參加科技活動的學生約有多少名．

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分別交BC、BD于點E、F,若CE=2,連接CF.以下結論:①∠BAF=∠BCF; ②點E到AB的距離是2; ③S△CDF：S△BEF=9：4; ④tan∠DCF=3/7. 其中正確的有()

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點A，與軸交點C，拋物線過A，C兩點，與x軸交于另一點B．

（1）求拋物線的解析式．

（2）在直線AC上方的拋物線上有一動點E，連接BE，與直線AC相交于點F，當時，求sin∠EBA的值．

（3）點N是拋物線對稱軸上一點，在（2）的條件下，若點E位于對稱軸左側，在拋物線上是否存在一點M，使以M，N，E，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB＝5，，AE⊥BD，垂足是E．點F是點E關于AB的對稱點，連接AF、BF．

（1）求AE和BE的長；

（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度）．當點F分別平移到線段AB、AD上時，求出相應的m的值；

（3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的為，在旋轉過程中，設所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q，若△DPQ為等腰三角形，請直接寫出此時DQ的長．