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【題目】隨著寧波市江北區(qū)慈城古縣城旅游開發(fā)的推進(jìn),到慈城旅游的全國各地游客逐年上升.深受當(dāng)?shù)乩习傩障矏鄣膬煞N本土特產(chǎn)楊梅和年糕,也深受外地游客的青睞.現(xiàn)在,有兩種特產(chǎn)大禮包的組合是這樣的:若購買2筐楊梅和3盒年糕,則需花費(fèi)270元;若購買1筐楊梅和4盒年糕,則需花費(fèi)260元.(楊梅、年糕分別按包裝筐和包裝盒計(jì)價(jià))
(1)求一筐楊梅、一盒年糕的售價(jià)分別是多少元?
(2)如果需購買兩種特產(chǎn)共12件(1筐或1盒稱為1件),要求年糕的盒數(shù)不高于楊梅筐數(shù)的兩倍,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種購買方案,使所需總費(fèi)用最低.
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【題目】2020年伊始,一場突如其來的疫情防控戰(zhàn)在中華大地驟然打響,全國人民自覺居家減少外出,師生停課不停學(xué),舉國共抗疫情.某中學(xué)在復(fù)學(xué)后,為了了解學(xué)生們?cè)诰蛹移陂g的生活狀態(tài),以更好地保護(hù)復(fù)學(xué)后學(xué)生們的身心健康,對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行了“居家期間學(xué)習(xí)之余主要活動(dòng)”的抽樣調(diào)查.種類為:(A)強(qiáng)身健體、(B)藝術(shù)熏陶、(C)經(jīng)典閱讀、(D)分擔(dān)勞動(dòng)、(E)其他.針對(duì)以上活動(dòng)種類,統(tǒng)計(jì)學(xué)生們花時(shí)間最多的種類的人數(shù),以繪制成如下兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,回答下列問題.
(1)被抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校共有學(xué)生1800人,請(qǐng)估算種類D的大約人數(shù);
(4)據(jù)此疫情經(jīng)歷,給自己提出一條人生建議 .
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【題目】“天空之城”摩天輪,位于寧波市杭州灣新區(qū)歡樂世界.摩天輪高約126米(最高點(diǎn)到地面的距離).如圖,點(diǎn)O是摩天輪的圓心,AB是其垂直于地面的直徑,小明在地面C處用測角儀測得摩天輪最高點(diǎn)A的仰角為45°,測得圓心O的仰角為30°,求摩天輪的半徑.(結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】已知等腰直角,,,為邊上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié),在射線上取一點(diǎn)使,若點(diǎn)由運(yùn)動(dòng)到,則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長為_______.
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【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=圖象在第一象限上的一點(diǎn),連結(jié)AO并延長交圖象的另一分支于點(diǎn)B,延長BA至點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CD⊥x軸,垂足為D,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E.若,△BDC的面積為6,則k=_____.
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【題目】如圖,以Rt△ABC各邊為邊分別向外作等邊三角形,編號(hào)為①、②、③,將②、①如圖所示依次疊在③上,已知四邊形EMNC與四邊形MPQN的面積分別為9與7,則斜邊BC的長為( 。
A.5B.9C.10D.16
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:與直線,直線分別交于點(diǎn)A,B,直線與直線交于點(diǎn).
(1)求直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記線段圍成的區(qū)域(不含邊界)為.
①當(dāng)時(shí),結(jié)合函數(shù)圖象,求區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù);
②若區(qū)域內(nèi)沒有整點(diǎn),直接寫出的取值范圍.
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【題目】某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示,景區(qū)內(nèi)有免費(fèi)的班車,從入口處出發(fā)沿該公路開往草甸,途中?克郑ㄉ舷萝嚂r(shí)間忽略不計(jì)).第一班車上午8點(diǎn)發(fā)車,以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車.小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩,上午7:40到達(dá)入口處,因還沒到班車發(fā)車時(shí)間,于是從景區(qū)入口處出發(fā),沿該公路步行25分鐘后到達(dá)塔林.離入口處的路程y(米)與時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.
(1)求第一班車離入口處的路程y(米)與時(shí)間x(分)函數(shù)表達(dá)式.并寫出x的取值范圍;
(2)求第一班車從入口處到達(dá)塔林所需的時(shí)間;
(3)小聰在塔林游玩40分鐘后,想坐班車到草甸,則小聰最早能夠坐上第幾班車?如果他坐這班車到草甸,比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘?(假設(shè)每一班車速度均相同,小聰步行速度不變)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,函數(shù)(x<0)的圖象與直線y=x+2交于點(diǎn)A(-3,m).
(1)求k,m的值;
(2)已知點(diǎn)P(a,b)是直線y=x上,位于第三象限的點(diǎn),過點(diǎn)P作平行于x軸的直線,交直線y=x+2于點(diǎn)M,過點(diǎn)P作平行于y軸的直線,交函數(shù)(x<0)的圖象于點(diǎn)N.
①當(dāng)a=-1時(shí),判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②若PN≥PM結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出b的取值范圍.
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