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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C,D在⊙O上兩點,連接AD,CD

1)如圖1,點PAC延長線上一點,∠APB=∠ADC,求證:BP與⊙O相切;

2)如圖2,點GCD上,OFAC于點F,連接AG并延長交⊙O于點H,若CD為⊙O的直徑,當(dāng)∠CGB=∠HGB,BG2OF6時,求⊙O半徑的長.

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【題目】小亮將筆記本電腦水平放置在桌子上,顯示屏OA與底板OB所在水平線的夾角為120°時,感覺最舒適(如圖1),側(cè)面示意圖為圖2;使用時為了散熱,她在底板下面墊入散熱架BCO'后,電腦轉(zhuǎn)到B O′A′位置(如圖3),側(cè)面示意圖為圖4.已知OA=OB=28cm,O′C⊥OB于點C,O′C=14cm.

(參考數(shù)據(jù):,,

(1)求∠CBO'的度數(shù).

(2)顯示屏的頂部A'比原來升高了多少cm?(結(jié)果精確到0.1cm)

(3)如圖4,墊入散熱架后,要使顯示屏O′A′與水平線的夾角仍保持120°,則顯示屏O′A′應(yīng)繞點O'按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度?(不寫過程,只寫結(jié)果

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【題目】為響應(yīng)學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生號召,某校開展了志愿者服務(wù)活動,活動項目有戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)等五項,活動期間,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn),被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動,最少的參與了1項,最多的參與了5項,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

(1)被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名?

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求活動數(shù)為3項的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖;

(3)該校共有學(xué)生2000人,估計其中參與了4項或5項活動的學(xué)生共有多少人?

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【題目】如圖,一次函數(shù)yk1x+3的圖象與坐標(biāo)軸相交于點A(﹣2,0)和點B,與反比例函數(shù)yx0)相交于點C2,m).

1)填空:k1   ,k2   ;

2)若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,連接CP并延長,交x軸正半軸于點D,若PDCP12時,求COP的面積.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,分別以ACBC為底邊,向ABC外部作等腰ADCCEB,點MAB中點,連接MDME分別與ACBC交于點F和點G

求證四邊形MFCG是矩形.

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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=x0)的圖象與直線AB交于點A2,3),直線ABx軸交于點B4,0),過點Bx軸的垂線BC,交反比例函數(shù)的圖象于點C,在平面內(nèi)存在點D,使得以AB,CD四點為頂點的四邊形為平行四邊形,則點D的坐標(biāo)是______

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【題目】如圖,給正五邊形的頂點依次編號為1,2,3,4,5.若從某一頂點開始,沿正五邊形的邊順時針行走,頂點編號的數(shù)字是幾,就走幾個邊長,則稱這種走法為一次“移位”.如:小宇在編號為3的頂點時,他應(yīng)走3個邊長,即從3→4→5→1為第一次“移位”,這時他到達(dá)編號為1的頂點;然后從1→2為第二次“移位”.若小宇從編號為2的頂點開始,第20次“移位”后,他所處頂點的編號是( 。

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖是某班甲、乙、丙三位同學(xué)最近5次數(shù)學(xué)成績及其所在班級相應(yīng)平均分的折線統(tǒng)計圖,則下列判斷錯誤的是( ).

A. 甲的數(shù)學(xué)成績高于班級平均分,且成績比較穩(wěn)定

B. 乙的數(shù)學(xué)成績在班級平均分附近波動,且比丙好

C. 丙的數(shù)學(xué)成績低于班級平均分,但成績逐次提高

D. 就甲、乙、丙三個人而言,乙的數(shù)學(xué)成績最不穩(wěn)

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【題目】如圖1,正方形ABCD中,點EBC的中點,過點BBGAE于點G,過點CCF垂直BG的延長線于點H,交AD于點F

(1)求證:△ABG≌△BCH;

(2)如圖2,連接AH,連接EH并延長交CD于點I;

求證:① AB2=AE·BH;② 的值;

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=-x2+(n-1)x+3的圖像與y軸交于點A,與x軸的負(fù)半軸交于點B(-2,0)

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)P是這個二次函數(shù)圖像在第二象限內(nèi)的一線,過點Py軸的垂線與線段AB交于點C,求線段PC長度的最大值.

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